三人合作模式可能会面临以下挑战：
沟通问题：三个人之间的沟通可能会出现偏差，信息传递不及时或不准确，导致合作项目进展受阻。
利益分配：在三人合作模式中，如何合理分配利益是一个常见问题。如果没有明确的分配规则，可能会引发合作伙伴之间的矛盾。
角色定位：每个人在合作中扮演的角色和职责需要明确定义，避免出现责任不清、工作重叠等问题。
决策困难：三人合作模式下，可能会出现意见不合，难以做出决策的情况。需要建立有效的决策机制，避免陷入僵局。
时间管理：三人合作可能涉及到不同的时间安排和工作重点，需要协调好各方的时间，确保项目进度顺利推进。
解决这些挑战的方法包括建立良好的沟通机制，明确利益分配规则，明确角色分工，建立有效的决策机制，制定详细的工作计划和时间表等。同时，可以通过制定合作协议、定期沟通、及时调整合作策略等方式来应对挑战。
一个案例是三个创业者合作开发一款软件应用，由于沟通不畅、利益分配不公、角色不清晰，导致项目陷入困境。后来他们意识到问题所在，重新规划合作模式，建立了有效的沟通机制和决策机制，明确了各自的角色和职责，最终成功推出了软件应用并取得了成功。