法律分析：会，未成年上网被抓，首先处罚的是网吧。会对未成年进行严厉的警告，多次被抓到会通知你的家长来领你回家。
法律依据：《中华人民共和国未成年人保》 第十一条 父母或者其他监护人应当关注未成年人的生理、心理状况和行为习惯，以健康的思想、良好的品行和适当的方法教育和影响未成年人，引导未成年人进行有益身心健康的活动，预防和制止未成年人吸烟、酗酒、流浪、沉迷网络以及、吸毒、卖淫等行为。