法律分析：不可以有两个名字，只有一个名字，部分人有曾用名。户口本上的名字可以修改。
法律依据：
《中华人民共和国户口登记条例》
第十公民变更姓名，依照下列规定办理：
一、未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记；
二、十八周岁以上的人需要变更姓名的时候，由本人向户口登记机关申请变更登记。
所以，申请修改姓名被拒绝，或者姓名所引用的文字，从法理上来说，都是侵犯了公民的姓名权，公民可以通过民事诉讼或行政诉讼来维护自己合法的姓名权。