ab-(a+b)-8=0 --> ab-2√(ab)-8>=0 (a=b取等号） ---> √ab>=4 （a=b取等号）则ab最小为16 ab=a+b+8>=2√ab+8解得(√ab-1)²>=9√ ab-1>=3√ ab>=4ab>=16当且仅当a=b=4时取等故ab的最小值为168在根号外的a＋b≥（2倍根号下ab）＋8然后你把它看成是关于根号下ab的一元二次...

解：a、b为正数，由均值不等式得：a+b≥2√(ab)，当且仅当a=b时取等号ab=a+b+3ab-3=a+ba+b≥2√(ab)ab-3≥2√(ab)[√(ab)]²-2√(ab)-3≥0[√(ab)+1][√(ab)-3]≥0√(ab)≤-1(舍去)或√(ab)≥3ab≥9ab的最小值是9。总结：1、以上即为利用不等式求解本...

(1)a>0、b>0.ab-3a-2b＝0→2/a+3/b＝1.故依Cauchy不等式得(2a+3b)(2/a+3/b)≥(2+3)²→2a+3b≥25.故所求最小值为：25.(2)依基本不等式得ab＝3a+2b≥2√(6ab)→(ab)²-24ab≥0.显然，ab>0,故ab≥24,即所求最小值为：24.(3)(a-1)(b-1)＝ab-a-...

即a/b^2+b/a^2>=(a+b)/(ab)由于a^2+b^2>=2ab，所以a^2+b^2+2ab>=4ab，即(a+b)^2>=4ab 由于a、b都是正数，(a+b)^2>=4ab两边同除ab(a+b)得：(a+b)/(ab)>=4/(a+b)所以a/b^2+b/a^2>=(a+b)/(ab)>=4/(a+b)即a/b^2+b/a^2>=4/(a+b)34

利用基本不等式：ab≤[(a+b)/2]²解：ab+a+b=2 ab=2-(a+b)≤[(a+b)/2]²化得(a+b)²+4(a+b)-8≥0 看成关于(a+b)的一元二次不等式 需用求根公式解 a+b≥-2+2√3（a+b≤-2-2√3舍去）所以a+b的最小值为-2+2√3 2...

+4a²+b²+4=8ab (a²b²-4ab+4)+(4a²-4ab+b²)=0 (ab-2)²+(2a-b)²=0 平方项恒非负，两非负项之和等于0，两非负项均等于0 ab-2=0 2a-b=0 解得a=-1，b=-2(a、b为正数，舍去)或a=1，b=2 a+ b/2=1+ 2/2=2 ...

已知a、b都是正数。已知ab = a + b + 5。表达式转换：由ab = a + b + 5，可以转换为a = b + 5。进一步得到a = / 。将a的表达式代入ab，得到ab = / ) * b = f = / 。求导找极值：对f求导，得到f’ = ) / ^2 = / ^2 = / ^2。令f’ = 0，解得b = ...

解由ab=4a+b+5 得ab-5=4a+b≥2√4ab 即ab-5≥4√ab 即ab-4√ab-5≥0 即(√ab-5)(√ab+1)≥0 由√ab+1＞0 知√ab-5≥0 即√ab≥5 即ab≥25 故ab的最小值为25.

易知：0＜a＜1 当a=1/2时，ab有最大值1/4 当a=0或1时，ab=0(注：a≠0或1)∴0＜ab≤1/4 ② 设f(x)=x+1/x(0＜x≤1/4)证一下增减性 设0＜x1＜x2≤1/4 f(x2)-f(x1)=x2+1/x2-x1-1/x1=(x2-x1)+(1/x2-1/x1)=(x2-x1)(1-1/x1x2)x2-x1＞0 1/x1...

(a＋b)^2 =a^2+2ab+b^2 =a^2-2ab+b^2+4ab ＝（a-b）^2+4ab =5^2+4*36 =25+144 =169 a,b为正数 所以a+b＝13 （