必修5一元二次不等式及其解法练习卷

知识点：

1、一元二次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式． 2、二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系： 判别式b4ac 20 0 0 二次函数yaxbxc 2a0的图象 有两个相异实数根 一元二次方程axbxc0 2 x1,2a0的根 ax2bxc0 一元二次不等式的解集 b 2a有两个相等实数根x1x2 bx1x2 2a没有实数根 xxx或xx12a0 ax2bxc0 bxx 2aR a0 一．基础练习

1．求下列不等式的解集：

xx1xx2   ⑴ x4x10； ⑵ 3xx2； ⑶ xx30．

222．不等式x13x0的解集是（ ） A．,

13B．,0x23x19110,, C． 33D．0,

133.不等式122x26x912的解集是（ ）

A．1,10 B．,110, C．R D．,110,

1

4.二次函数yax2bxcxR的部分对应值如下表：

x 3 2 1 0 1 2 y 6 0 4 6 6 4 则不等式ax2bxc0的解集是____________________________． 题型一：二次不等式中的分类讨论 例1.解不等式x2(m1)xm0 练习：

1．不等式x2ax12a20a0的解集是（ ）

A．3a,4a B．4a,3a C．3,4 2.若0a1，则不等式axx1a0的解是（ ） A．ax1B．

1a axa C．xa或x1a D．x1a或xa

3.若ab0，则abxaxb0的解集是_____________． 变式：解不等式mx2(m1)x10

例2.解不等式x2mx10

变式：解不等式mx2x10

2

3 4 0 6 D．2a,6a 题型二：求二次不等式中的参数值及范围问题

例3.设一元二次不等式axbx10的解集为x1x，则ab的值是（ ）

213A．6 练习：

B．5 C．6 D．5

1.不等式axbx20的解集是x211x，则ab（ ） 23A．14

2B．14 C．10 D．10

2.已知不等式xpxq0的解集是x3x2，则pq________．

3.不等式axbxc0的解集为x2x3，则不等式axbxc0的解集是________________________．

例4.已知不等式x(m1)xm0在区间1,恒成立，求m的取值范围。

222

3

例5.（1）已知不等式xmx10在区间1,恒成立，求m的取值范围；

2（2）已知不等式xmx10的解集为A且1，求m的取值范围。 变式：

（1）已知不等式xmx10在区间1,2恒成立，求m的取值范围；

22（2）已知不等式xmx10在区间1,2恒成立，求m的取值范围。

2 练习：

1.若不等式xmx10的解集为R，则m的取值范围是（ ） A．R

22B．2,2 C．,22, D．2,2

2.不等式axbxc0(a0)的解集为，那么（ ） A．a0，0

2B．a0，0 C．a0，0 D．a0，0

3. 若不等式xmx10在区间1,3恒成立，则m的取值范围是 。 4. 若不等式xmx10在区间1,3恒成立，则m的取值范围是 。

2

4