双层砼板组合梁下部剪力件对上层砼板？应力影响研究

科技通报　第２７卷第４期　Ｖｏ１．２７　Ｎｏ．４　２０１１年７月　ＢＵＵ　ＥＴＩＮ　０Ｆ　ＳＣＩＥＮＣＥ　ＡＮＤ　ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ　Ｊｕｌｙ　２０１１　双层砼板组合梁下部剪力件对上层砼板　应力影响研究　李新生　，王　刚２，３，申永刚。　（１．苏州科技学院土木工程学院，苏州２１５０１１；２．杭州市运河综合保护委员会，　杭州３１０００７；３．浙江大学土木系，杭州３１００２７）　摘要：传统组合梁在采用连续梁体系时中间支座附近承受负弯矩会使上层砼板过早开裂，工字钢下　翼缘因此承受较大压力易引起局部失稳。弥补此缺陷的措施是在负弯矩区钢梁下翼缘增设砼板，通过　剪力件与钢梁连接，其作用是使钢梁下翼缘“固结”于砼板内，增强钢梁的局部抗稳定能力，即双层砼板　组合梁。本文将双层砼板组合梁节段假定为Ｇｏｏｄｍａｎ弹性夹层，利用Ａｂａｑｕｓ６．５建立双层砼板组合梁　空间模型．采用滑移单元ｓｌｉｄｅ．ｐｌａｎｅ模拟剪力连接件，重点研究下部剪力件的变化对上层砼板应力的　影响．得出了下部剪力度的经济值约为１．０。　关键词：双层砼板；组合梁；剪力度；界面滑移；有限元　中图分类号：ＴＵ３９８．９　ＴＵ３１７．１　文献标识码：Ａ　文章编号：１００１—７１１９（２０１１）０４—０５６１—０５　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　Ｕｐｐｅｒ　Ｓｌｓｂ　Ｓｔｒｅｓｓ　Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　Ｌｏｗｅｒ　Ｓｈｅａｒ　Ｄｅｇｒｅｅ　ｉｎ　Ｄｏｕｂｌｅ　Ｃｏｎｃｒｅｔｅ　Ｓｌａｂ　Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ　Ｂｅａｍ　ＬＥＥ　Ｘｉｎｓｈｅｎｆ，ＷＡＮＧ　Ｇ　，ＳＨＥＮ　Ｙｏｎｇｇａｎｇ３　（１．Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆＣｉｖｉｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｕｚｈｏｕ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆＳｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｏｎｏｌｏｇｙ，Ｓｕｚｈｏｕ　２１５０１１，Ｃｈｉｎａ；　２．Ｈａｎｇｚｈｏｕ　Ｇｒａｎｄ　Ｃａｎａｌ　Ｓｙｎｔｈｅｓｉｓ　Ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ　Ｃｏｍｍｉｔｔｅｅ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ　３　１０００７，Ｃｈｉｎａ；　３．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｃｉｖｉｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｚｈｅｊｉａｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ　３　１００２７，Ｃｈｉｎａ；）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ　ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ　ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ　ｓｔｅｅｌ—ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ　ｂｅａｍ　ｔｈｅ　ｃｒａｃｋ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｔｈａｔ　ｓｕｆｆｅｒｓ　ｎｅｇａｔｉｖｅ　ｂｅｎｄｉｎｇ　ｍｏｍｅｎｔ　ｇｒｏｗｓ．ｅａｓｉｌｙ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｂｏｔｔｏｍ　ｓｔｅｅｌ　ｆｌａｎｇｅ　ｍａｙ　ａｐｐｅａｒ“ｌｏｃａｌ　ｂｕｃｋｉｎｇ”ｏｒ“ｏｖｅｒａｌｌ　ｂｕｃｋｉｎｇ”ａｎｄ　ｉｔｓ　ｂｅａｔｉｎｇ　ｃａｐａｃｉｔｙ　ｗｅａｋｅｎｓ　ｇｒｅａｔｌｙ．Ｔｏ　ｓｏｌｖｅ　ｔｈｉｓ　ｐｒｏｂｌｅｍ，ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｓｌａｂ　ｓｈｏｕｌｄ　ｂｅ　ａｄｄｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｌｏｗｅｒ　ｓｔｅｅｌ　ｇｉｒｄｅｒ　ｔｏ　ｓｔｒｅｎｇｔｈｅｎ　ｓｔａｂｌｉｔｙ，ａｎｄ　ｓｈｅａｒ　ｓｔｕｄ　ｉｓ　ｕｓｅｄ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ　ｂｅａｍ．Ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ，ｔｈｅ　ｉｎｔｅｒｆａｃｅ　ｓｌｉｐ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ａｎｄ　ｓｔｅｅｌ　ａｓ　ｗｅｌｌ　ａｓ　ｔｈｅ　ｄｅｆｌｅｃ－　ｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｄｏｕｂｌｅ　ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ　ｂｅａｍ　ｗａｓ　ａｎａｌｙｚｅｄ　ｂｙ　ｕｓｉｎｇ　Ｇｏｏｄｍａｎ　ｅｌａｓｔｉｃ　ｓａｎｄｗｉｃｈ．Ａ　３－ＤＦＥＡｍｏｄｅｌ　ｗａｓ　ｓｅｔ　ｕｐ　ｂｙ　Ａｂａｑｕｓ６．５　ｔｏ　ａｎａｌｙｚｅ　ｕｐｐｅｒ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｓｌａｂ　ｓｔｒｅｓｓ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｂｙ　ｌｏｗｒ　ｓｈｅａｒ　ｄｅｇｒｅｅ．Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｓｈｏｗｓ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｅｃｏｎｏｍｉｃ　ｖａｌｕｅ　ｏｆ　ｌｏｗｅｒ　ｓｈｅａｒ　ｄｅｇｒｅｅ　ｉｓ　１．０．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｄｏｕｂｌｅ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｓｌａｂ；ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ　ｂｅａｍ；ｓｈｅａｒ　ｄｅｇｒｅｅ；ｉｎｅｒｆａｃｅ　ｓｌｉｐ；ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ　ｍｅｔｈｏｄ；ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｍｏｄｅｌ　０　引言　导致局部失稳…，该问题至今仍未得到彻底的解　决。通过预应力钢束来解决此类问题会引起一些　连续组合梁在桥梁或大跨度结构中的推广　如加快上部砼徐变速度降低预应力效果等问题。　较快，由于内支座附近负弯矩影响，上层砼板会　据报道德国铁路桥梁开始在内支座区域增设下　过早开裂。给下翼缘钢梁增加较大的“负担”容易　层砼板来增强稳定性［２＿，提高使用荷载，但国内外　收稿日期：２０１０—０８—３０　作者简介：李新生（１９７０一），江西宁都人，讲师，从事桥梁技术研究工作，Ｅ．ｍａｉｌ：ｌｘｓ＿ｓｚ＠１２６．ｃｏｍ　５６２　第２７卷　上层砼板／　……一　上层砼恒，，　Ｍ＜Ｏ区段截面一一一　下层砼板　全段截面……一一…　图１　传统连续组合梁图示　Ｆｉｇ．１　Ｐｒｏｆｉｌｅ　ｏｆ　ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ　ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ　ｂｅａｍ　图２双层砼板组合梁图示　Ｆｉｇ．２　Ｐｒｏｆｉｌｅ　ｏｆ　Ｄｏｕｂｌｅ—ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ　ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ　ｂｅａｍ　相关技术文献较为鲜见，目前对双层砼板组合梁　的研究尚处于探索阶段。文献［３＇　］对双层砼板组合　梁在弹性阶段界面滑移进行了理论推导，对于下　部剪力度对上层砼板的应力影响尚未研究。本文　特特性，可应用于对双层梁进行应力分析　模型　采用无数微小的双向弹簧描述多层连续介质之　间的关系，如图３所示。在图４分析模型中，似定　层间的法向位移和切向相对位移不耦合，对位移　基于将组合梁节段假定为Ｇｏｏｄｍａｎ夹层模型，采　用有限元软件Ａｂａｑｕｓ６．５对双层砼板组合梁下部　剪力度对上层砼板应力影响进行分析，以期得出　下部剪力度的经济指标。　的关系式为｛ｏｒ　｝＝ＥＫ　］｛　｝，其中｛ｒｏ。｝＝｛　“｝　｛Ｋ　｝　【Ｏ＇ｉｔ，Ｊ　＝［　］　＝｛三　），Ｋ　和　分别为层问水　传统组合梁形式如图１所示，双层砼板组合　梁形式如图２所示．与传统梁不同的是在连续梁　负弯矩区钢梁下翼缘增设砼板．砼板通过剪力件　与钢梁连接，共同工作。下层砼板施工方式与上　层砼板一致，施工较为简便。　平剪切刚度和竖向掀起刚度，ｒ，　和ｏｒ　分别为层　问剪切力和法向力，０３　和　分别为层问水平相　对位移和法向位移。　、　分别为钢梁与上下层砼　的挤压力。Ｇｏｏｄｍａｎ弹性夹层法除了计入层问挤　压作用外还计入了层的掀起效应ｑ　层问剪切力　ｑ除了与层间的相对滑移变形有关外，还与相邻　１　Ｇｏｏｄｍａｎ夹层模型　Ｇｏｏｄｍａｎ夹层能够较好地反映接触面切向　应力和变形的发展．能考虑接触面变形的非线性　两层介质的转角ｙ　有关。　１．１计算假定　（１）在竖向上层间的掀起力与相邻层的竖向　相对位移成正比：　（２）在层间界面的水平方向剪力与相邻层的　水平相对滑移变形以及相邻层的转角均成正比，　同时与相邻层的厚度成正比：　（３）砼和钢材均处于线弹性状态：　（４）上下层砼板和钢梁三者的曲率一致，且　三者各自变形都保持平截面假定，变形后的截面　图３　Ｇｏｏｄｍａｎ夹层模型　Ｆｉｇ．３　Ｇｏｏｄｍａｎ　ｓａｎｄｗｉｃｈ　ｍｏｄｅｌ　竖向欣起力ｑｗＩ　与双层梁的轴线正交；　（５）上层砼板内的钢筋按照弹性模量折算成　上层砼板砼材料；　Ｎ　Ｉ　Ｖ咖　Ｍ　挤压力１＂ｕ　上层界面　ｒｕ　水平剪力ｑ　～　ｑｕ　（６）不计上层砼板内的钢筋的竖向抗剪刚度。　Ｎ＝钢梁　２．２理论推导成果　Ｎｓ　ｆｖ　下层界面　Ｍｄ　…．挤压力ｒ－－Ｉ｜｝Ｊ一－ｌ水平剪力　ｒ，　广广　『．Ｉ　ｑｌ　Ｖ　Ｍ　计算得出　（　＋　＋　０（１），其中　和Ｆ是与　截面各参数相关的指标。方程（１）经Ｆｏｕｒｉｅｒ逆变　层　Ｎ　‘ｌ　Ｖｄ　竖向掀起力　换后可得出上下部不同剪力度时的上下层界面　图４双层组合梁微段中各层之间作用力简图　Ｆｉｇ．４　Ｓｋｅｔｃｈ　ｏｆ　ｉｎｔｅｒａｃｔｉｖｅ　ａｃｔｉｏｎ　ｉｎ　Ｄｏｕｂｌｅ・ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ　ｂｅａｍ　滑移Ｓ　和Ｓ　及上层砼板应力，笔者在文献［３］中　对推导过程进行说明，不再赘述。基于Ｇｏｏｄｍａｎ　第４期　李新生等．双层砼板组合梁下部剪力件对上层砼板应力影响研究　５６３　夹层这一分析。可通过有限元分析来得出下部剪　的两等跨双层砼板组合梁连续梁有限元模型。砼　板分为上、下两层，上层板内对称埋设２根纵筋，　钢筋与砼板之间采用连接单元，以保证相互间的　滑移。下部板采用素砼。　２．１．１单元的选择　力件对上层砼板应力影响的一般规律。　２有限元分析　２．１空间有限元模型　混凝土采用２Ｏ节点的Ｃ３Ｄ２０Ｒ单元。钢梁采　用４节点Ｓ４Ｒ单元，钢筋采用２节点Ｔ３Ｄ２单元，　利用有限元软件Ａｂａｑｕｓ６．５建立长度为８　ｍ　连接单元采用滑移单元（ｓｌｉｄｅ　ｐｌａｎｅ）。　２．１．２材料本构关系及破坏准则　混凝土采用弥散裂缝（ｓｍｅａｒｅｄ　ｃｒａｃｋｉｎｇ）模　型，考虑材料受拉失效等破坏准则，参数设置见　表１。不采用通常的钢筋单元嵌入到混凝土中．而　是通过非线性连接单元将两者连接起来。钢梁及　钢筋的弹性模量Ｅ　＝２．０ｘｌ０　ＭＰａ，屈服应力均为　图５空间梁节段有限元模型的网格划分　Ｌ＝３５５　ＭＰａ。　Ｆｉｇ．５　Ｍｅｓｈ　ｏｆ　３Ｄ　ＦＥＡ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｂｅａｍ　ｓｅｇｍｅｎｔ　２．１．３　剪力件的荷载一变形关系　表１　混凝土破坏准则的参数设置　根据砼和栓定的强度以及尺寸参数可得到　Ｔａｂｌｅ　１　Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｏｆ　ｆａｉｌｕｒｅ　ｒａｔｉｏｓ　ｏｆ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　剪力连接单元的剪力．滑移（Ｆ—Ｓ）关系。剪力件所　承受的剪力Ｑ：Ｑ　（１－ｅ　）Ｏ．４，Ｑ　为连接件的极　限状承载力，Ｑ　＝０．５Ａ　ｘ／￣ｆｃ＜Ａｄ．厂ｄｕ，Ａｄ为栓定横　截面积，Ｅ　、厂。分别为砼的弹模和圆柱体抗压强　度　为栓定的强度，Ｓ为栓定剪切变形。在通过解　析法分析时取剪力连接的抗剪刚度Ｋｓ＝４．７５Ｑｕ－￣．强。　匠　图６剪力度ｒ＝ｏ．３时上层砼应力　Ｆｉｇ．６　Ｕｐｐｅｒ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｓｌａｂ　ｓｔｒｅｓｓ　ｗｈｅｎ　ｒ＝０．３　窆　厦　蚕　图７剪力度ｒ＝１．０时上层砼应力　Ｆｉｇ．７　Ｕｐｐｅｒ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｓｌａｂ　ｓｔｒｅｓｓ　ｗｈｅｎ　ｒ＝１．０　５６４　第２７卷　３　Ｏ　３　６　９　２　５　８　ｌ　４　７　一　一　一一　图８剪力度ｒ＝１．６８时上层砼应力　Ｆｉｇ　８　Ｕｐｐｅｒ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｓｌａｂ　ｓｔｒｅｓｓ　ｗｈｅｎ　ｒ＝１．６８　梁长度／ｍｍ　善一９　一－　＿　＿　１３　一　．　蒌　一２１　－２５　委６—＿…－—一　＊●…－一＿　ｔ　ｌ　Ｉ２４０２３ｋ０７　Ｎｋ３　ＩＮｋＮ　Ｖ　Ｉ　｝｛　一　－　＿　瑚　图９剪力件刚性时上层砼应力　Ｆｉｇ．９　Ｕｐｐｅｒ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｓｌａｂ　ｓｔｒｅｓｓ　ｗｈｅｎ　ｒ＝＋∞　２．２上层砼板应力影响分析　度逐渐增大后，极限荷载附近的“尖峰”渐变段的　宽度增加。上层砼板的应力变化趋于缓和，通过　图６～图９分别为下部剪力度不同时．组合梁　上层砼土板纵向应力随荷载变化的关系。　图６至图９可以看出，当荷载小于３０　ｋＮ时，　剪力件将下层砼板的贡献发挥出来，且二者呈止　比发展，计算表明ｒ＞１后的极限荷载增幅开始缓　慢，极限荷载约在ｒ＝１．１时最大　从ｒ＝０到ｒ＿＋＋∞，梁的应力与荷载基本处于线性　关系，可以判断梁均为弹性受力状态。为了能看出　荷载增大后不同剪力度情况上层砼板纵向应力的　变化．本文以梁的长度方向为横坐标来说明。　２．２．１　下部剪力度对上层砼应力缓和分析　但是当下部剪力度接近无穷大，即下部砼板　与钢梁下翼缘完全刚性连接不存在任何滑移的　情况，计算在较低荷载时出现不收敛情况，表明　极限荷载降低　原因是下层砼的上表面在远离内　支座的区域“受拉”，这种拉应力的产生和本义模　型立面采用完全平直的钢梁有关，梁变形后的几　何非线性效应导致下层砼的外缘上表面开始　受压转变为受拉．而ｒ接近无穷大时此Ｌ又域（　从图中比较可知，在当剪力度较低即ｒ＝０．３　时（图６），接近极限荷载时两边跨跨中仍呈现出　明显的“尖峰”，且“尖峰”的宽度很窄，这说明当　剪力度过低时下部的砼板对上层砼板的“辅助”　功能较低，无法达到“缓冲应力”的效果。当剪力　变形前　变形后　１Ｏ阴影部分）拉应力无法顺畅分配给周边砼来承　担（此时下层砼与钢梁间不存在滑移来调整内力　重分配），导致该区域砼被拉裂，计算发散。值得　说明的是．有限元计算是以结构最薄弱环节材料　破损为发散依据的。剪力度ｒ趋于刚性时的计算　不收敛只能说明局部受拉的砼破损，并不能完全　说明整个结构达到了极限状态．因此在实际ＪＪｕ载　下层砼上表面受拉区　Ｍ＜Ｏ　的时候刚性剪力件构件的极限荷载较此计算值　稍大一些。　图１１列举荷载为１５　ｋＮ和３０　ｋＮ两种Ｔ　，　图１０几何非线性引起下层砼板拉应力　Ｆｉｇ＿１０　Ｌｏｗｅｒ　ｓｌａｂ　ｔｅｎｓｉｌｅ　ｓｔｒｅｓｓ　ｄｕｅ　ｔｏ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｅｆｆｅｃｔｓ　可说明弹性阶段边跨跨中砼应力的变化一・般规　第４期　李新生等．双层砼板组合梁下部剪力件对上层砼板应力影响研究　５６５　１．８　１．６　芝１．４　叠１．２　０．８　０．６　图１１　边跨跨中砼应力与剪力度ｒ关系图　Ｆｉｇ．１　１　Ｕｐｐｅｒ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｓｌａｂ　ｓｔｒｅｓｓ　ｏｆ　Ｍｉｄｄｌｅ　ｓｐａｎ　律。从图可看出，下层砼板通过剪力件的传递作　用对边跨跨中附近上层砼板应力也会产生影响，　下凸的曲线表明剪力度ｒ的变化使该应力存在　“峰值”，当ｒ＝０即在传统组合梁中或　＋∞即剪　力件为刚性两种情况时边跨的变形较大，剪力件　趋于刚性引起该应力值增大的原因与上面分析　类似。当ｒ约为１．１附近时边跨跨中砼的应力值　已降低较小，再随着ｒ的增大应力变化不再明显。　３．２．２支反力调整分析　从连续梁的支座反力调整可以判断出梁的　１５　６５　ｌ１５　１６５　２１５　２６５　３１５　３６５　４１５　４６５　５１５　荷载／ｋＮ　图１２支反力的调整与剪力度、荷载关系　Ｆｉｇ．１　２　Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｓｕｐｐｏｒｔ　ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ　ｆｏｒｃｅ　ａｎｄ　ｓｈｅａｒｉｎｇ　ｄｅｇｒｅｅ　ｕｎｄｅｒ　ｌｏａｄｉｎｇ　０．１２　０．　一　．　囊ｏ．０８　铺０．Ｏ６　０．Ｏ２　０　０　Ｏ＿３　０．６　Ｏ．９　１．２　１．５　１．８　２．１　２．４　２．７　３　剪力度　图１３上层砼板开裂荷载提高系数，（ｃ与ｒ关系　Ｆｉｇ．１　３　Ｃｒａｃｋｉｎｇ　ｌｏａｄ　ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　ｏｆ　ｕｐｐｅｒ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｓｌａｂ　不同区段刚度变化。图ｌ２表明．传统组合梁即ｒ＝　０时，加载初期内外支座反力比值ｐ约为４，随着　荷载的增加内支座附近上层砼开始开裂，ｐ值下　降，内力出现明显的重分配，随荷载继续增大重　丑　分配趋于缓和．直至边跨跨中上层砼被压碎后又　５　５　５　５　５　４　５　５　５　３　＂　”　出现一次明显的内力重分配．梁破坏。随剪力度ｒ　的增大，Ｂ值明显提高，当０．３＜ｒ＜＋。。时，加载初期　Ｂ值较为稳定，较传统组合梁提高约２５％，这表　明下层砼通过剪力件对梁的负弯矩区抗弯刚度　起到了较大的补充．较大幅度均衡了内支座附近　上层砼的拉应力分布。从图ｌ２也可以看出，不论　是双层砼板组合梁还是传统组合梁，支反力比值　Ｂ随荷载变化的趋势及ｐ变化的相对幅度基本　相同．略有差别之处在于初次的内力重分配后双　层砼板组合梁的Ｂ值变化相对平缓。　２．２＿３　上层砼板开裂推迟分析　荷载加至３０　ｋＮ前梁基本处于弹性状态，从　以上分析可知。不论是传统组合梁还是双层砼板　组合梁，采用连续体系时弹性阶段荷载占极限荷　载的比例还是较低的，传统组合梁（ｒ＝０）中该数值　仅约为０．１。在双层砼板组合梁中，梁的小变形使　下层砼板大部分区域处于受压状态，下层砼板的　抗压刚度得以较好地发挥，以此削弱梁的继续变　形，进而提高了内支座附近上层砼板的开裂荷　载。从图１３可以看出，剪力度ｒ＝０．３时，开裂荷载　可提高６％（由于本文计算时采用的ｒ最小值为　０．３．因此在图中当ｒ＜０＿３时曲线接近线性，这并不　影响整条曲线特征），当剪力度继续增加时开裂　荷载提高系数　随之增大，当ｒ＞ｌ后Ｋｃ仍增加，　但增速较为缓慢，当剪力件为刚性时　略有下　降．其数值与ｒ＝０．５时相当（原因仍与３．２．１分析　相同）。　３　结语　本文通过建立空间有限元模型，对双层砼板　连续组合梁进行了数值分析．分析可得出以下几　点结论：　（１）双层砼板组合梁边跨跨中上层砼板应力　集中区域加宽，应力增幅变缓，且随着剪力度的　增加缓和程度增强。双层砼板组合梁的内外支座　反力比值ｐ有所提高，当０．３＜ｒ＜＋ｏ。时，ｐ值在初　次内力重分配时可提高约２５％。由于下层砼板的　抗压刚度得以发挥，双层砼板组合梁中内支座区　域上层砼板开裂荷载有所提高，提高最大值约为　ｌ０％。　（下转第６００页）　科技通报　第２７卷　根据预测结果，金华市人均水资源量在预测　２０１０年为１５００　ｍ。／人・年，２０２０年为１２７８　ｎｑ＿。／人・　年，２０３０年为１２１６　ｍ３／人・年，处于用水紧张状　态：特别是义乌县２０１０年为５４０　ｍ３／人・年，２０２０　年为４３３　ｍ３／人・年，２０３０年为４２１　ｍ３／人・年，将进　入严重缺水地区，将会严重制约当地的人口及经　济的可持续发展。　参考文献：　［１１冯尚友．水资源可持续利　导论［Ｍ１．』匕　：科学Ｉ¨版　社，２０００．　［２］施雅风，曲耀光．乌鲁木齐河流域水资源承载　及　介　理利用［Ｍ］．北京：科学出版社，１９９２，９４一ｌ１２．　［３］袁伟，郭宗楼，吴军林，楼章华．黑河流域水资源承哉能　力分析［Ｊ］．生态学报，２００６，７（２７）：２ｌ０８—２ｌｌ４．　［４］曹飞凤，楼章华，许月萍，袁伟．钱塘江流域水资源承城　力及可持续发展研究［Ｊ］．中国农村水利水电，２００８．　『５］　雷学东等．区域水资源承载能力研究现状　发展趋坍　４　结语　本文从可持续发展的内涵出发，阐释了流域　人口可持续发展的概念．对流域人口现状进行了　分析并对未来人口发展作了预测。通过模型的计　算和分析，对金华市的水资源与未来人口发展的　关系给出了定量的分析，从预测结果来看，金华　［Ｊ］．水资源与水ｌＴ程学报，２００４，（３）：ｌ０—１４．　［６］　ＦＡＮ　Ｊｉｎｇ—ｑｉｎｇ，Ｙａｏ　Ｑｉ—ｗｅｉ．Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　Ｔｉｍｅ　Ｓｅｒｉｅｓ：Ｎｏｎ—　ｐａｒａｍｅｔｒｉｃ　ａｎｄ　Ｐａｒａｍｅｔｉｒｃ　Ｍｅｔｈｏｄｓ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｐｒｅｓｓ，２００６　［７］　ＢｏｘＧ，ＪｅｎｋｉｎｓＧ．Ｔｉｍｅ　Ｓｅｒｉｅｓ　Ａｎａｌｙｓｉｓ，Ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ｝ｉＩ１（Ｊ　Ｃｏｎｔｒｏｌ［Ｍ］．Ｓａｎ　Ｆｒａｎｃｉｓｃｏ：ｔｔｏｌｄｅｎ　Ｄａｙ　Ｐｒｅｓｓ，１　９７０．　［８］ＢｏｘＧ，ＴｉａｏＧＣ．Ｉｎｔｅｒｖｅｎｔｉｏｎ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｗｉｔｈ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｔｏ　—　ｅｏｎｏｍｉｅ　ａｎｄ　ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ　ｐｒｏｂｌｅｍｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｔ　Ａｍｅｒｉｃａｎ　Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ　Ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ，ｌ　９７５，（７）：７０—７９．　市人口与水资源的可持续发展趋势不容乐观。人　口资源环境问题本质上是发展问题，做好人口资　源环境工作，事关经济社会发展全局，事关人民　群众的根本利益。为了确保基于水资源的流域人　［９］苏雪串．影响我国城市化进程的　素分析ｌＪ］．［ｆ１央财　大学学报，２００５，（２）：１８—２２．　『１０］夏军，张永勇，工中根，李浩．城市化地区水资源瓜载　力研究［Ｊ］．水利学报，２００６，３７（１２）：１４８２—１４８８．　［１１］　Ｆａｌｋｅｎｍａｒｋ　Ｍ．Ｃｏｐｉｎｇ　ｗｉｔｈ　ｗａｔｅｒ　ｓｃａｒｃｉｔｙ　ｕｎｄｅｒ　ｒａｐｉｄ　ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ　ｇｒｏｗｔｈ［Ｒ］．Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｆ　ＳＡＤＣ　Ｍｉｎｓｔｅｒｓ，　Ｐｒｅｔｏｒｉａ．１　９９５，２３—２４．　口发展的可持续性，我们应努力作好以下几个方　面：一是在有限的水资源条件下，大力推行节约　用水．全面建设节水型社会，并且提高对地下水、　过境河流、雨水等水资源的利用率；二是采取相　ｆｌ２１王颖，王腊春，朱大奎．长江■角洲水资源观状　环境　问题『Ｊ］．科技通报，２０１０，２６（２）：１７１一ｌ７９．　关措施．循序渐进，有效地将人口增长控制在低　生育水平，为水资源的可持续利用创造良好的人　口环境　王颖等［１２１，李长江等　在有关长三角水资　源与环境方面的研究也有详细论述。　ｆｌ３］李长江，郑爱平，麻土华，等．解决长　角洲水资源　问题的途径和对策［Ｊ］．科技通报，２０１０，２６（２）：１８Ｏ一　１８８．　（上接第５６５页）　（２）双层砼板中下部剪力度约在１．０时以上　三方面效应可较好地发挥，随着剪力度继续增加　组合梁的应力均衡与缓和效应增幅较慢，由此可　ｉｎｇ，１９９１，６９（３）：７９—８７．　　ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ　ｒａｉｌｗａｙ　ｂｒｉｄｇｅｓ　ｌＪ　ｊ．Ｓｔｒｕｅｔｍａｌ　［２］　ＡＢＥ　Ｈ．ＳｔｅｅｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ，１９９２，２（４）：２５９－２６７．　以确定下部剪力度的经济值为１．０。　参考文献：　［１］　ＷＥＳＴＯＮ　Ｇ，ＮＥＴＨＥＲＣＯＴ　Ｄ　Ａ．Ｌａｔｅｒａｌ　ｂｕｃｋｌｉｎｇ　ｏｆ　ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ　ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ　ｂｒｉｄｇｅｓ［Ｊ］．Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒ一　邱佩磺，等．应用Ｇｏｏｄｍａｎ弹性ｌ欠　法　［３］　，王福建，对双层组合梁在弹性阶段变形的理论分析ｌ１］．＿１１阳铁　道科学，２００６，２７（５）：６６—７０．　［４］　，王福建，申永刚，等．双层连续组合梁弹塑性状念　的界面滑移［Ｊ］．浙江大学学报（工学版），２００８，４２（１１）：　２０２３—２０２７．