实验 空气绝热指数测定实验

一、实验目的

1. 学习测量空气绝热指数的方法；

2. 培养运用热力学基本理论处理实际问题的能力；

3. 进一步加深对刚性容器充气、放气现象的认识，结合能量方程式和理想气体状态方程

式及过程方程式，求解空气绝热指数k。

二、实验原理

在热力学中，气体的定压比热容cp和定容比热容cv之比被定义为该气体的绝热指数，并以k表示，即kcp/cv。

本实验利用定量气体在绝热膨胀过程和定容加热过程中的变化规律来测定空气绝热指数k。该实验过程的p-v 图，如图1所示。图中AB为绝热膨胀过程；BC为定容加热过程。

kkAB为绝热过程，pAVA pBVB （1）

BC为定容过程，VBVC AC为等温过程，pAVApCVC 将（2）式两边k次方，得

(pAVA)k(pCVC)k

pA(p,VA,TA)（2） A （3）

C(pC,VC,TC)B(pB,VB,TB)

比较（1）、（3）两式，可得

kkpCpApp，即A(A)k pApBpBpCV将上式两边取对数，可得 ln(pA/pB)k

ln(pA/pC)

图1

（4）

因此，只要测出A、B、C三个状态下的压力pA、pB、pC，且将其代入（4）式，即可求得空气的绝热指数k。

三、实验装置

本实验的实验装置如图2所示。

实验时如图（3），通过充气阀对刚性容器进行充气，至状态A，由U型管差压计测得状态A的表压hA（mmH2O），我们选取容器内一部分气体作为研究对象，其体积为VA，压力为pA，温度为TA，假设通过排气阀放气，使其压力与大气压平衡，恰好此时的气体膨胀至整个容器（体积为VB），立即关闭排气阀，膨胀过程结束。因为pB = p0（大气压力），并且此过程进行得十分迅速，可忽略过程的热交换，因此可认为此过程为定量气体的绝热膨胀过程，即由状态A（pA、VA、TA）绝热膨胀至状态B（pB、VB、TB）。（注意VB等于容器体积，VA为一小于容器体积的假象体积）。处于状态B的气体，由于其温度低于环境温度，则刚性容器内的气体通过容器壁与环境交换热量，当容器内的气体温度与环境温度相等时，系

统处于新的平衡状态C（pC、VC、TC）。若忽略刚性容器的体积变化，此过程可认为是定容加热过程。此时容器内气体的压力可由U型差压计测得hC（mmH2O）。至此，被选为研究对象的气体，从A经过绝热膨胀过程至B，又经过定容加热过程至C，且状态A、C所处的温度同为环境温度，实现了图1中所示的过程。

图2 实验设备示意图

图3 气体热力过程示意图

四、实验步骤

1. 对照实物熟悉实验设备，了解实验原理。

2. 由于对装置的气密性要求较高，因此首先应检查装置的气密性。具体方法是通过充气

阀对刚性容器充气至状态A，使hA=200（mmH2O）左右，过几分钟后观察水柱的变化，若没有变化，说明气密性满足要求；若有变化，则说明装置漏气。此步骤一定要认真进行，否则将给实验结果带来较大的误差。同时读出hA的值。

3. 右手转动排气阀，在气流流出的声音“啪”消失的同时关上排气阀（实验开始前要多

练习几次）。

4. 待U型管差压计的读数稳定后，读出hC（大约需5分钟左右的时间）。

5. 重复上述步骤，多做几遍，将实验中采集的数据填在实验数据表格中，并求k值。

五、计算方法

如果将前述的式（4）直接用于实验计算的话，比较繁琐。因此，针对目前的实验条件，现将式（4）进行适当的简化。

设U型管差压计的封液（水）的重度为γ＝9.81×103（N/m3），实验时大气压力则为p0≈104(mmH2O)。因此，状态A的压力可表示为pA＝p0 + hA，状态B的压力可表示为pB

＝p0，状态点C的压力可表示为pC = p0 + hC。将其代入式（4）得

hp0hAln1Ap0p0k

p0hAhhClnln1Ap0hCp0hCln （5）

实验中由于刚性容器的，一般取hA≈200（mmH2O），且hChA，因此有hCp0p0，hA/p01，(hAhC)/(p0hA)1。

所以，按照近似的方法，式（5）可简化为

hA/p0hAk

(hAhC)/(p0hC)hAhC （6）

这即为利用本实验装置测定空气绝热指数k的简化（近似）计算公式。

六、实验数据处理方法

室温t0＝ ℃，大气压力p0＝ mmHg，湿度φ＝ %。 实验数据记录表 序号 1 2 3 4 5 6 7 ∑ki/9 hA（mmH2O） hC（mmH2O） hA-hC k=hA/(hA-hC) 七、实验报告

1. 简介实验装置，简述实验原理。 2. 对实验数据进行记录和整理。 3. 分析解答思考题。

八、思考题

1. 漏气对实验结果有何影响？

2. 实验中，充气压力选得过大或过小，对实验结果有何影响？ 3. 在定容加热过程中，如何确定容器内的气体温度回到了初温？ 4. 若实验中，转动排气阀的速度较慢，这将对实验结果产生何种影响？

5. 本实验所选定的热力系对刚性容器而言是开口变质量热力系，请按开口系统导出（4）

式。

6. 空气绝热指数的实际测量值偏离理论值的误差原因是什么？