空气比热容比的测定

气体的定压比热容与定容比热容之比称为气体的绝热指数，它是一个重要的热力学常数，在热力学方程中经常用到，本实验用新型扩散硅压力传感器测空气的压强，用电流型集成温度传感器测空气的温度变化，从而得到空气的绝热指数；要求观察热力学现象，掌握测量空气绝热指数的一种方法，并了解压力传感器和电流型集成温度传感器的使用方法及特性。

【预习重点】

1．了解理想气体物态方程，知道理想气体的等温及绝热过程特征和过程方程。 2．预习定压比热容与定容比热容的定义，进而明确二者之比即绝热指数的定义。 3．认真预习实验原理及测量公式。 【实验目的】

1．用绝热膨胀法测定空气的比热容比。

2．观测热力学过程中状态变化及基本物理规律。

3．了解压力传感器和电流型集成温度传感器的使用方法及特性。

【实验原理】

理想气体的压强P、体积V和温度T在准静态绝热过程中，遵守绝热过程方程：PV等于恒量，其中是气体的定压比热容CP和定容比热容CV之比，通常称=CP/CV为该气体的比热容比（亦称绝热指数）。

如图1所示，我们以贮气瓶内空气（近似为理想气体）作为研究的热学系统，试进行如下实验过程。

（1）首先打开放气阀A，贮气瓶与大气相通，再关闭A，瓶内充满与周围空气同温（设为T0）同压（设为P 0）的气体。（2）打开充气阀B，用充气球向瓶内打气，充入一定量的气体，然后关闭充气阀B。此时瓶内空气被压缩，压强增大，温度升高。等待内部气体温度稳定，即达到与周围温度平衡，此时的气体处于状态I（P。 1,V1,T0）（3）迅速打开放气阀A，使瓶内气体与大气相通，当瓶内压强降至P0时，立刻关闭放气阀A，将有体积为ΔV的气体喷泻出贮气瓶。由于放气过程较快，瓶内保留的气体来不及与外界进行热交换，可以认为是一个绝热膨胀的过程。在此过程后瓶中的气体由状态I（P1,V1,T0）转变为状态II（P。V2为贮气瓶容积，V1为保留在瓶中这部分气体 0,V2,T1）在状态I（P1,T0）时的体积。

（4）由于瓶内气体温度T1低于室温T0，所以瓶内气体慢慢从外界吸热，直至达到室温

图1 实验装置简图

- 1 -

。从T0为止，此时瓶内气体压强也随之增大为P2。则稳定后的气体状态为III（P2,V2,T0）状态II→状态III的过程可以看作是一个等容吸热的过程。由状态I→II→III的过程如图

5.1.2所示。

图2 气体状态变化及P-V图

I→II是绝热过程，由绝热过程方程得

 PV11PV02 （1）

状态I和状态III的温度均为T0，由气体状态方程得 PV11PV22 （2） 合并式（1）、式（2），消去V1，V2得

lnPln(P1lnP01P0) （3） lnPlnPln(PP)1212由式（3）可以看出，只要测得P0、P1、P2就可求得空气的绝热指数。

【实验仪器】

一、FD-NCD-II型空气比热容比测定仪

本实验采用的FD-NCD-II型空气比热容比测定仪由扩散硅压力传感器、AD590集成温度传感器、电源、容积为1000ml左右玻璃瓶、打气球及导线等组成。如图3、图4所示。

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图3 FD-NCD-II空气比热容比测定仪

1.充气阀B 2.扩散硅压力传感器3.放气阀A 4.瓶塞5.AD590集成温度传感器6.电源7. 贮气玻璃瓶8.打气球

图4 测定仪电源面板示意图(II型面板与该图示相同)

1.压力传感器接线端口 2.调零电位器旋钮 3.温度传感器接线插孔

4）

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（详见图

4.四位半数字电压表面板（对应温度） 5.三位半数字电压表面板（对应压强）

1．AD590集成温度传感器

AD590是一种新型的半导体温度传感器，测温范围为-50˚C～150˚C。当施加＋4V～＋30V的激励电压时，这种传感器起恒流源的作用，其输出电流与传感器所处的温度成线性关系。如用摄氏度t表示温度,则输出电流为

IKtI0 （4）

К1μA/˚C 对于，其值从273～278μA略有差异。本实验所用AD590也是如此。AD590输出的电流可以在远距离处通过一个适当阻值的电阻R，转化为电压U，由公式＝U/R算出输出的电流，从而算出温度值。如图5。若串接5KΩ电阻后，可产生5ｍＶ／˚C的信号电压，接0～2V量程四位半数字电压表, 最小可检测到0.02˚C温度变化。

2．扩散硅压力传感器

扩散硅压力传感器是把压强转化为电信号，最终由同

轴电缆线输出信号，与仪器内的放大器及三位半数字电压

图5.1.5 AD590电路简图

表相接。它显示的是容器内的气体压强大于容器外环境大气压的压强差值。当待测气体压强为P0+10.00KPa时，数

字电压表显示为200mV，仪器测量气体压强灵敏度为20mV/KPa，测量精度为5Pa。可得测量公式：

P1=P0+U/2000 (5)

其中电压U的单位为mV，压强P1、P0的单位为105Pa 二、气压计

该气压计用来观测环境气压。 三、水银温度计

【实验内容】

1.打开放气阀A，按图4连接电路，集成温度传感器的正负极请勿接错，电源机箱后面的开关拨向内。用气压计测定大气压强P0，用水银温度计测环境室温T0。开启电源，让电子仪器部件预热20分钟，然后旋转调零电位器旋钮，把用于测量空气压强的三位半数字电压表指示值调到“0”，并记录此时四位半数字电压表指示值UT0。 2.关闭放气阀A，打开充气阀B，用充气球向瓶内打气，使三位半数字电压表示值升高到100mV～150mV。然后关闭充气阀B，观察UT、UP1的变化，经历一段时间后，UT、UP1指

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示值不变时，记下（UP1，UT），此时瓶内气体近似为状态I（P。注：UT对应的温1,T0）度值为T.

3.迅速打开放气阀A，使瓶内气体与大气相通，由于瓶内气压高于大气压，瓶内∆V体积的气体将突然喷出,发出“嗤”的声音。当瓶内空气压强降至环境大气压强P0时（放气声刚结束），立刻关闭放气阀A，这时瓶内气体温度降低，状态变为II。

4.当瓶内空气的温度上升至温度T时，且压强稳定后，记下（UP2，UT）此时瓶内气体近似为状态III（P。 2,T0）

5.打开放气阀A,使贮气瓶与大气相通，以便于下一次测量。

6.把测得的电压值UP1、UP2、UT（以mV为单位）填入如下数据表格，依公式（5）计算气压值、依（3）式计算空气的绝热指数值。

测量值/mV 状态 I 状态III 计算值 P/ 105Pa UP1 UT UP2 UT p0 p1 p2 

7.重复步骤2－4，重复3次测量，比较多次测量中气体的状态变化有何异同，并计算。

【注意事项】

1.实验中贮气玻璃瓶及各仪器应放于合适位置，最好不要将贮气玻璃瓶放于靠桌沿处，以免打破。

2.转动充气阀和放气阀的活塞时，一定要一手扶住活塞，另一只手转动活塞，避免损坏活塞。

3.实验前应检查系统是否漏气，方法是关闭放气阀A，打开充气阀B，用充气球向瓶内打气，使瓶内压强升高1000Pa～2000Pa左右(对应电压值为20mV～40mV)，关闭充气阀B，观察压强是否稳定，若始终下降则说明系统有漏气之处，须找出原因。

4.做好本实验的关键是放气要进行的十分迅速。即打开放气阀后又关上放气阀的动作要快捷，使瓶内气体与大气相通要充分且尽量快地完成。注意记录电压值。

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【思考题】

1.本实验研究的热力学系统，是指那部分气体？在室温下，该部分气体体积与贮气瓶容积相比如何？为什么？

2. 实验内容2中的T值一定与初始时室温T0相等吗？为什么？若不相等，对有何影响？

3.实验时若放气不充分，则所得值是偏大还是偏小？为什么？若放气时间过长呢？

【讨论】

在上面的实验中，环境温度 (室温)假设为是恒值。瓶中气体处于室温不变的情况下而得出测量公式（3）。实际测量中，室温是波动的，高灵敏度测温传感器观测时（如本实验所用的AD590，温度每变化0.02˚C，电压变化0.1mV），这种变化很明显。那么，P1 ,P2 值短时间内不易读取。

为了得出更细致的测量公式，让我们再回顾瓶内气体状态变化过程：

1,T0）设充气前室温为T0，充气后，瓶内气体平衡时室温为T0，气体状态为I（P1,V，等容吸热瓶内气体平衡时室温为T0，放气后，绝热膨胀，气体状态为II（P0，V2，T1），其中V2为贮气瓶容积，V1为保留在瓶中这部分气体在气体状态变为III（P2，V2，T0）

状态I（P1，T0）时的体积。瓶内气体状态变化为：

1,T0） II（P I（P1,V0，V2，T1） III（P2，V2，T0）

I→II是绝热过程，由绝热过程方程得

 P1(V1)PV02

绝热膨胀

等容吸热

I、 III两状态，由理想气体状态方程得

P1V1nRT0 P2V2nRT0

n为气体的摩尔数，R为气体的普适常数

合并上三式，消去V1、V2得

0)ln(P1P  （6） 2T0)ln(P1T0P由式（6）可知，只要测得P1、P0、P2、T0、T0就可求得空气的。很显然，用现有仪器

只能得出T0、T0的粗略值，那么用公式（6）将毫无意义。为了得出温度的较精确而直观值，需要解决这样两个问题：1.定出测量公式（4）中的具体值；2.把温度传感器改装成为真正

的数字温度计。

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