混凝土塑性损伤模型损伤因子研究及其应用

第２８卷第３期　２０１１年９月　土木工程与管理学报　Ｖ０１．２８　Ｎｏ．３　Ｓｅｐ．２０１１　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｃｉｖｉｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ａｎｄ　Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ　混凝土塑性损伤模型损伤因子研究及其应用　郭　明　（深圳市市政设计研究院有限公司，广东深圳５１８０２９）　摘要：在有限元软件ＡＢＡＱＵＳ中，为混凝土材料定义了一种材料模型：塑性损伤模型，它可以模拟混凝土材料　的拉裂和压碎等力学现象，而且使用也较为方便。本文基于能量损失原理，编制相关的计算程序，获得了现行　《混凝土结构设计规范》提供的混凝土受压和受拉应力一应变关系曲线对应的混凝土损伤因子随应变增长的变　化曲线。基于本文的研究成果，介绍了损伤因子在钢筋混凝土构件、新型钢管混凝土一钢筋混凝土梁节点和整　体结构弹塑性分析中的应用实例。本文的有关论述和方法可为同类研究提供参考。　关键词：塑性损伤模型；损伤因子；受压损伤；受拉损伤；有限元　中图分类号：ＴＵ３１２　．３　文献标识码：Ａ　文章编号：２０９５－０９８５（２０１１）Ｏ３－０１２８－０５　混凝土的本构关系，是指在外部作用下混凝　土内部应力与应变之间的物理关系¨　。由于这　模型，并与Ｋｕｐｆｅｒ等典型的试验数据进行比较，　分析了该模型模拟混凝土材料受力性能的适用　种物理关系在细观意义上描述了混凝土的基本力　学性质，因此，它构成了研究混凝土构件和结构在　外部作用下变形及运动的基础。在一定意义上，　混凝土非线性分析研究的核心是混凝土本构关　系…。　在通用有限元软件、ＡＢＡＱＵＳ中，为混凝土材　料定义了一种材料模型：塑性损伤模型。它可以　性；雷拓等　通过一钢筋混凝土简支梁实例，分　析了塑性损伤模型中膨胀角、受拉硬化等参数对　计算结果的影响规律；张劲等…结合现行的《混　凝土结构设计规范》　进行了塑性损伤模型的相　关参数验证；尧国皇等　较为详细的探讨了塑性　损伤模型中有关参数的设置，并介绍了该模型在　分析钢一混凝土组合构件静力性能中的应用实例。　以上研究为本文研究创造了良好的条件，但　是对损伤模型中损失因子以及损伤因子与混凝土　材料的应力、应变发展之间关联的研究不够深入，　参考文献［１０］基于能量损失原理，编制相关的计　模拟混凝土材料的拉裂和压碎等力学现象，且使　用也较为方便　Ｊ。ＡＢＡＱＵＳ中的塑性损伤模型在　Ｌｕｂｌｉｎｅｒ等　Ｊ、Ｌｅｅ和Ｆｅｎｖｅｓ＿４　提出的模型的基础　上建立的，它适用准脆性材料（如，混凝土）和其　它脆性材料（如，岩石和陶瓷等）。低围压下，混　凝土的损坏是脆性断裂的劈裂型，破坏机制主要　是拉裂和压碎，只要围压高到足够防止裂纹扩散，　混凝土的脆性便会消失，混凝土的宏观响应也就　类似于硬化的延性材料，其损坏是在破坏面或屈　服面上屈服和流动　Ｊ。该模型使用各向同性损　算程序，获得了现行《混凝土结构设计规范》提供　的混凝土受压和受拉应力－应变关系曲线对应的　混凝土损伤因子，文章最后介绍了损伤因子的一　些应用实例，包括钢筋混凝土构件、新型钢管混凝　土一钢筋混凝土梁节点和整体结构弹塑性分析实　例，以期为同行提供参考。　伤弹性结合各向同性拉伸和压缩塑性的模式来表　示混凝土的非弹性行为，是一个基于塑性的连续　介质损伤模型。该模型可用于单向加载、循环加　１基于能量损失的损伤因子的计算　方法　损伤是指在冶炼、冷热加工工艺过程中或在　荷载、温度、环境等的作用下，材料的微细结构发　生了变化，从而引起微缺陷成胚、孕育、扩展和汇　合，导致材料宏观力学性能劣化，最终形成宏观开　载及动态加载等情况，具有较好的收敛性。因此，　ＡＢＡＱＵＳ软件在混凝土弹塑性分析方面起到了很　好的作用。　有关研究者对混凝土塑性损伤模型进行了相　关研究，如方秦等　简要介绍了混凝土塑性损伤　收稿日期：２０１１－０８－０３　作者简介：郭明（１９６７・），女，高级工程师，硕士，研究方向为结构没计（Ｅｍａｉ｜：ｇｕｏｍ＠ｓｚｍｅｄｉ．ＣＯＩＩＩ．ｃｎ）　第３期　郭明：混凝土塑性损伤模型损伤因子研究及其应用　・１２９・　裂或材料破坏的这样一种现象［ｒｏ，１１］。损伤力学　引入一种内部状态变量即损伤变量Ｄ来描述含　微细观缺陷材料的力学效应，以便更好地预测工　程材料的变形、破坏和使用寿命。由于引起损伤　的因素相当复杂，人们提出了各种各样的分析方　法。经典损伤理论从材料退化角度出发，将损伤　因子定义为¨…：　Ｄ＝（Ａ—Ａ　）／Ａ　（１）　２《混凝土结构设计规范》中混凝土　损伤因子的计算　《混凝土结构设计规范》　附录ｃ给出了的　混凝土单轴受压和单轴受拉应力一应变关系曲线，　其受压应力一应变关系表达式如下：　Ｙ＝ａａｘ＋（３—２ａ　）　＋（口　一２）　（　≤１）　（３．１）　式（１）中：Ａ为体积元的原面积，Ａ　为材料受损后　体积元的有效面积，Ｄ＝０对应于体积元无损状　态，Ｄ＝１对应于体积元完全破坏状态。文献　ｙ　（　＞　）　（３・２）　［１１］在Ｎａｊａｒ损伤理论的基础上，基于能量损失　的方法定义混凝土损伤模型的损伤因子的计算方　式（１）中　＝　，Ｙ＝手　一峰值压应力，　一峰值　法如下　“］：　压应力时的应变，　，　数值详见文献［８］。《混　Ｄ＝１一　／Ｗｏ　（２）　凝土结构设计规范》　给出混凝土单轴受拉应力一　式（２）中：　和　分别为图１中阴影部分面积　应变关系曲线表达式如下：　和三角形ＯＡＢ的面积。对于无损混凝土材料，　ｆ１．２　一０・２　（　≤１）　＝Ｗｏ，则Ｄ＝０；对于有损伤混凝土材料，０＜　＜　ｙ　１【　—　　ｉ（　一１）　・　＋　（　＞１）　（４）　，于是Ｄ≠０，在损伤的极限状态，Ｗｏ》　，则Ｄ　值趋近１。因此，０≤Ｄ≤１，将式（２）用于度量混　式中，　＝　，Ｙ＝手，　一峰值拉应力，　一峰值拉　凝土的损伤是合乎其损伤发展情况的。　应力时的应变，数值详见文献［８］。图２给出按　照式（３）和式（４）计算获得的混凝土应力・应变关　系曲线。　按照本文第２节的基于能量损失的损伤因子　计算方法，获得《混凝土结构设计规范》中提供的　混凝土单轴应力．应变关系曲线对应的受压损伤　因子Ｄ　和受拉损伤因子Ｄ　随应变的变化曲线，　图１　基于能量的损伤模型　如图３所示。从图３可见，对于同一受压应变值　根据上式，如果已知混凝土的受压或受拉应　和受拉应变值，受压损伤因子和受拉损伤因子均　力．应变全曲线，编制计算机程序，将图１中阴影　随着混凝土强度等级的提高而减小，且混凝土强　面积分解成若干个梯形面积之和，则可计算出损　度对受拉损伤因子的影响很小。　伤因子随应变增长的变化曲线，可直观描述混凝　土的损伤演变过程。　压应变，　｝　拉应垄臣，　￡　（ａ）受压　（ｂ）受拉　图２混凝土应力一应变关系　・ｌ３０・　土木工程与管理学报　２０１１年　图３不同混凝土强度情况下的损伤因子随应变的变化　…　‘ｆ　一一　，一，　｜　／　Ｊ　｜　压应变，　（ａ）受压损伤　｜　拉应变，ｅ　（ｂ）受拉损伤　图４　塑性损伤因子和混凝土应力的对应关系（Ｃ４０混凝土）　为了研究损伤因子和混凝土应力的对应关　因子的变化曲线放在同一张图中，以Ｃ４０混凝土　为例，如图４所示，横坐标为混凝土的压应变，纵　坐标为混凝土的压应力与峰值的比值。从图４可　型钢管混凝土柱一钢筋混凝土梁节点弹塑性分析　３．１钢筋混凝土梁静力弹塑性分析　图５所示为一典型的钢筋混凝土简支梁跨中　受线荷载的有限元分析模型，混凝土采用塑性损　　系，将混凝土应力．应变关系曲线归一化，和损伤　和整体结构体系的动力弹塑性分析。见，对于受压损伤，当混凝土达到压应力峰值时，　受压损伤因子接近０．３，因此，当混凝土的受压损　伤模型。梁截面为２００　Ｘ　４００　１１１１１１，跨度为３　０００　１Ｔｉｍ，采用Ｃ３０混凝土。从一般的混凝土结构理论　伤因子在０．３以下，混凝土未达到承载力峰值，基　本可以判断混凝土尚未压碎；对于受拉损伤，当拉　应变达到０．０００２５时，混凝土的强度降低到峰值　的５０％，此时的损伤因子约为０．５，此时可认为混　凝土受拉破坏。　从上可见，通过以上分析，可以将混凝土微观　可知，梁截面存在弯矩和剪力的共同作用，为了更　清楚的了解钢筋混凝土梁在弯剪作用下的破坏全　过程，分析时采用位移的加载模式，并引入了受压　损伤因子和受拉损伤因子。　反映（压碎和拉裂）与宏观的塑性损伤因子结合　起来，换句话说，通过在塑性损伤模型中引入损伤　图５钢筋混凝土简支梁弹塑性分析模型　因子，可以更方便的了解混凝土材料在受力过程　的压应力和拉应力（压碎和拉裂）在受荷过程中　的发展变化情况。　图６给出了该简支梁在弹性阶段、弹塑性阶　段和塑性阶段混凝土的受压损伤和受拉损伤的演　化过程，可见，在受荷初级阶段，加载处首先出现　受压损伤，然后逐渐向支座延伸，受拉损伤则发展　较快；随着荷载的不断增加，受压损伤和受拉损伤　在加载处与支座处形成的拱形区域快速扩展，这　与钢筋混凝土梁受弯构件的斜拉破坏的裂缝的发　展过程较为吻合。可见，通过在塑性损伤模型中　引入损伤因子有助于揭示构件的破坏机理。　３损伤因子的应用实例　以下结合作者的研究和工程实践经历，介绍　混凝土受压损伤因子和受拉损伤因子的应用实　例，包括钢筋混凝土混凝土梁静力弹塑性分析、新　第３期　刘彬等：青岛体育中心游泳跳水馆网架整体稳定性能研究　（１Ｏ）：３０—３２．　・１６３・　素，而在特征值分析中，风荷载是有利因素，所以　考虑风荷载对结构进行非线性全过程稳定分析具　有重要意义。　［４］王新敏．ＡＮＳＹＳ工程结构数值分析［Ｍ］．北京：人民　交通出版社，２００７．　（３）结构的初始缺陷对稳定承载力的影响很　［５］刘文静，李黎，龙晓鸿．某大跨度网壳结构的稳　阳，等．新型空间结构分析、设　大，如果在设计计算中未考虑这一因素，应该采用　较大的安全系数来保证结构的稳定性。　参考文献　定性分析［Ｊ］．工程力学，２００８，２５（２）：１３９—１４３．　［６］董石麟，罗尧治，赵计与施工［Ｍ］．北京：人民交通出版社，２００６．　［７］ＪＧＪ　６１—２００３，网壳结构技术规程［Ｓ］．　［８］王，高俊超，林黎杰，等．大梅沙酒店大堂网壳　结构稳定性分析［Ｊ］．建筑结构学报，２００７，２４（３）：　２１－２４．　张纪刚，张同波，欧进萍．青岛体育中心游泳跳水　馆大跨复杂钢结构施工模拟分析与监测［Ｊ］．建筑　结构学报，２０１０，３１（Ｓ１）：２９９—３０４．　张纪刚，张同波，欧进萍．青岛游泳跳水馆复杂异　形网架结构抗震性及可靠性研究［Ｊ］．工程力学，　２０１０，２７（ＳＩ）：２６０—２６５．　［９］　葛家琪，张，王树，等．２００８奥运会羽毛球馆　弦支穹顶结构整体稳定性能分析研究［Ｊ］．建筑结　构学报，２００７，２８（６）：２２—３０．　［１０］沈世钊，陈昕著．网壳结构稳定性［Ｍ］．北京：科学　出版社，１９９９．　张纪刚，张同波．青岛体育中心游泳跳水馆网架结　构施工监测与模拟分析［Ｊ］．施工技术，２００９，３８　Ｏｖｅｒａｌｌ　Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ｏｎ　Ｓｗｉｍｍｉｎｇ　ａｎｄ　Ｄｉｖｉｎｇ　Ｈａｌｌ　ｏｆ　Ｑｉｎｇｄａｏ　Ｓｐｏｒｔｓ　Ｃｅｎｔｅｒ　Ｌ／Ｕ　Ｂｉｎ，ＺＨＡＮＧ　Ｊｉ一　（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｃｉｖｉｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｑｉｎｇｄａｏ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｃａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｑｉｎｇｄａｏ　２６６０３３，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｒｏｏｆ　ｏｆ　Ｓｗｉｍｍｉｎｇ　ａｎｄ　Ｄｉｖｉｎｇ　Ｈａｌｌ　ｏｆ　Ｑｉｎｇｄａｏ　Ｓｐｏｔｓ　Ｃｅｎｔｅｒ　ｉｓ　ａ　ｓｔｅｅｌ　ｒｏｏｆ　ｗｉｔｈ　ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ，ｌａｒ—　ｇｅｒ　ｓｐａｎ，ｍｕｌｔｉｐｌｅ—ｓｈａｐｅｄ　ｃｕｒｖｅｄ　ｓｕｒｆａｃｅ．Ａｓ　ｔｈｅ　ｏｖｅｒａｌｌ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｒｏｏｆ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｉｓ　ａ　ｉｍｐｏｒｔａｎｔ　ｆａｃｔｏｒ　ｉｎ　ｓｔｕｅ—ｒ　ｔｕｒｅ—ｄｅｓｉｇｎ　ｃｈｏｉｃｅ．Ｔｈｅ　ｐａｐｅｒ　ａｎａｌｙｓｅｓ　ｔｈｅ　ｏｖｅｒａｌｌ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｒｏｏｆ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ａｎｄ　ｋｎｏｗｓ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