人教版八年级数学试卷及答案

2014年下学期期终考试八年级数学试卷参

请各位阅卷老师注意：正式阅卷前请将题目做一篇，并核对参是否有误，若发现问题，请电告朱保仓老师（联系电话：656768）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 在下列长度的四根木棒中，能与两根长度分别为4cm和9cm的木棒构成一个三角形的是（ C ）

A．4cm B．5cm C．9cm D．13cm 2. 在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是 （ A ） A．30° B．90° C．60° D．120° 3.两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是 （ A, C ） A、两角和一边 B、两边及夹角 C、三个角 D、三条边

(此题应该把A选项改为“两角和两边”这样就只能选C了。这是我审题不仔细造成的。老师们在阅卷时，学生选A或选C或选A和C都应算正解）

34. 把x9x分解因式，结果正确的是 （ D ）

A、xx29 B、xx3 C、xx3 D、xx3x3

225. 下列运算正确的是（ B ） A．2323 B．

323 C．3aa3 D．a2a53

6. 如果三角形一边的垂直平分线经过三角形一个顶点，那么这个三角形一定是 （B） A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等边三角形 D、不能确定 7. 当分式

A．x1 B.x0 C.x1 D.x0 8. 如果xnx36是一个完全平方式，则n的值是 (B)

23有意义时，字母x应满足 (C) x1 A. 12 B. 12或12 C. 6 D. 6或6

9. 如图,在△ABC中，AB=AC，AD是角A平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个 （ D ）

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（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD； （3）BD=CD；（4）AD⊥BC． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 下列式子一定正确的是 (B)

A. 3a2a6a B. 2x3x6x C. 3x4x12x D. 5y33y515y15 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.计算:

22223622424

 22 . 3

12a4a4b15a2b212. 计算: 2ab5abab13. 已知P,Q两点关于x轴对称,若点P的坐标为(2,4),则点Q的坐标为 Q(2,4) 14. 在ABC中,C90,B60,BC3,则AB 6 15. 计算: x2y3(x1y)3

3231 x2216. 分解因式：8ab12abc 4ab(2a3bc) .

17. 如图, 在ABC中，ABAC，D为BC的中点，且BAD20,则C 70. CD18. 如图，在ABC中，D是BC上一点，BADCAD，AC6,AB8，且A的面积等于9，则ABD的面积等于 12

三、解答题（每小题6分，共12分）

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19、计算: (m252m4) 2m62m9m22(m2) 解：原式m3

2m2(3m)

20、计算：(53)(53)3x 原式53xy2xy

四、解答题（每小题8分，共16分） 21. 计算: [(a2b)(a2b)(a2b)]4b

21xy 3 解：原式[(a2b)(a4b)]4b2ba

22222. 如图，已知ABC与ABC关于y轴对称． （1）画出ABC；

（2）写出ABC 各顶点坐标；

（3）若与y轴垂直的直线与线段AB、AB及y轴依次相交于P,Q,R,且PR4,求线段PQ的长度. （1）略 （3分）

（2）A(3,4),B(1,2),C(5,1) （6分） （3）PQ＝8 （2分）

四、解答题（每小题9分，共18分）

23. 已知：如图，AB//CD,ABCD,E,F是线段是线段BC上两点，且BECF． 求证：AF//DE

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证明： AB//CD

ABFBCE （2分） BECF

BFCE 又ABCD, ABFDCE （7分） AFBDEC （8分） AF//DE （9分）

24. 我们知道：对于完全平方式x2axa和x2axa，可以用公式法将它分解成

2222(xa)2和(xa)2的形式．但对于式子：x22ax3a2，就不能直接运用公式了．周小红同学是这样想的：在式子x2ax3a中先加上一项a，使它与x2ax的和成为一个完全平方式，再减去a，整个式子的值不变，于是有：

x2ax3a(x2axa)a3a(xa)4a(xa)(2a) (xa)(x3a)

像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．

22 参考周小红同学思考问题的方法，利用“配方法”把x4x21和x3xy4y进

2222222222222222行因式分解．

解：x4x21x4x425(x2)5(x7)(x3) （5分）

22223y29y23y5y4y2(x)2()2(xy)(x4y) x3xy4yx3xy()2422222（9分）

五、解答题（每小题10分，共20分）

25. 某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍. 已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵40元，购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的1800元要多，多

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出的部分恰能购买20副乒乓球拍.

（1）若每副乒乓球拍的价格为x元，请你用含x的式子表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用y(元)；

（2）若购买的两种球拍数一样，求x. 解：（1）y360020x （4分） （2）由已知得

1800180020x （8分） x40x 去分

母，并简得 x3600 x0 x60

2 经检验知 x60是原方程的解 x60 （10分）

26. 八年级数学课上，周老师出示了如下框中的题目．

陈强与同桌王小明讨论后，进行了如下解答： （1）特殊情况〃探索结论

当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与BD的大小关系．请你直接写出结论：AE______＝___BD（填“＞”，“＜”或“＝”）．（3分）

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（2）特例启发〃解答题目

解：AE与BD的大小关系是：

AE___＝___BD（填“＞”，“＜”或“＝”）．（4分）理由如下： 如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F，（请你完成以下解答过程） 证明EBDCFE （过程略）（8分） DBEF 又EFAE AEBD （10分）

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