试用期不签订劳动合同构成违法。根据我国《劳动合同法》规定，建立劳动关系就要签订劳动合同，试用期已经建立了劳动关系，所以需要签订劳动合同，不签订劳动合同需要支付双倍工资。
一、试用期后不给员工转正如何处理
建立劳动关系应当订立劳动合同，劳动合同应当以书面形式订立。合同中可以约定试用期，但试用期最长不得超过六个月。也就是说，自劳动者实际工作之日起，用人单位就应当与其签订劳动合同，试用期只是劳动合同中一个特殊的阶段，即双方在试用期内提出解除劳动合同可以不受部分劳动法条款的约束，而试用期到期后，这些条款的约束力就将自动回复，而并非需要履行诸如“转正”的手续以确认员工的身份。
二、上班三个月没有签合同,公司违法吗
违法。用人单位与劳动者建立了劳动关系，但是自用工之日起超过一个月没有与劳动者签订书面劳动合同，则在劳动关系建立满一月后第二日起至满一年期间用人单位应当支付劳动者双倍工资。超过一年则视为已经签订无固定期限劳动合同而无需再支付双倍工资。即用人单位最多应当支付不超过十一个月的双倍工资。可以申请劳动争议仲裁，要求支付未签订劳动合同的双倍工资、拖欠的工资。未依法缴纳的社会保险，可以向劳动监察大队投诉。
三、单位不签劳动合同的责任是什么
劳动合同法在规定建立劳动关系应当签订劳动合同的同时，对用人单位不签订劳动合同的，规定了如下的法律责任：（一）支付双倍工资；（二）视为已签订无固定期限合同关系成立；（三）不将劳动合同交付劳动者将面临赔偿损失之责任。
【本文关联的相关法律依据】
《劳动合同法》第10条，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。《劳动合同法》第82条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。