七年级数学分式方程的应用人教实验版五四制知识精讲

[例1] 某人骑摩托车从A地去相距100km的B地执行任务，出发半小时后，发现按原速前进就会迟到30min，于是把车速增大到原来的1.5倍，恰好准时到达，求某人骑摩托车原来的速度。

答案：200 km/h

1100x10012，解得x200，经检验：x200是原方程解析：设某人原速度为xkm/h，由题意得x21.5x的解

[例2] 甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作2天就完成了全部工程，已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的

答案：甲需4天，乙需6天

解析：设乙队单独完成工程需x天，则甲队单独完成工作需

2，则甲、乙两队单独完成各需多少天？ 3232x天，由题意得1，解得x6，所以

23xx32x4 3

[例3] 某车间有甲、乙两个小组，甲组的工作效率比乙组高

1，因此甲组加工2000个零件所用的时间比乙组加工41800个零件所用的时间少半个小时，那么，甲、乙两组每小时各加工多少个零件？

答案：甲组每小时加工500件，乙组每小时加工400件

解析：设乙组每小时加工x件，甲组每小时加工

55200011800x件，由题意得，解得x400，x500 544xx24

[例4] 两条船分别从河的两岸同时相对开出，它们的速度是固定的，第一次相遇，在距河的一岸800m处，然后继续前进，都到达对岸后立即返回，第二次相遇，在距河另一岸600m处，若认为掉头不耽误时间，问河有多宽？

答案：1800m

解析：设河宽为xm，由题意得

800x600，解得x1800，所以河宽1800m

x8002x600

[例5] 一游泳者在河中逆流而上，在A桥下将水壶遗失，再继续前进20min后，发现水壶遗失，于是立即返回寻找水壶，在B桥下找到，若两桥相距2km，问水流速度是多少？

答案：3km/h

解析：设水流速度为xkm/h，游泳者速度为ykm/h，

1(yx)2132，解得x3，所以水流速度为3km/h 由题意可得3yxx

22[例6] 某农场原有水田400hm，旱田150hm，为了提高单位面积产量，准备把部分旱田改为水田，改完之后，要求旱田占水田的10%，应把多少公顷旱田改为水田？

答案：100hm

解析：设应把xhm旱田改为水田，则由题意得

22150x1，解得x100

400x10

[例7] 我到某桥头阻击敌人，出发时敌人离桥24km，我离桥头30km，我急行军速度为敌人的1.5倍，结果比敌人提前48min到达，求我速度？

答案：7.5km/min

解析：设我速度为每分钟xkm，则由题意得

244830，解得x7.5 x60x1.5

[例8] 从火车上走下两个旅客，他们沿着同一方向到同一个地点去，第一个旅客一半路程以速度a行走，另一半路程以速度b行走，第二个旅客一半时间以速度a行走，另一半时间以速度b行走，问哪个旅客先到达目的地？

答案：同时或者第二个旅客先到达

ss2s解析：设车站到目的地的距离为skm，由题意得，第一个旅客所需时间为22，第二个旅客所需时间为，

ababss222s(ab)s2ss(ab)2因为，所以当ab时，两旅客同时到达；当ab时，，第二个2abababab2ab(ab)旅客先到

【模拟试题】

一. 选择题：

1. 一个两位数的十位数字是4，如果把十位数字与个位数字对调，那么所得新数与原数的比为（ ）

A. 42 B. 47 C. 24 D. 48

2. 某工程队计划在若干天内挖一条长180m的水渠，施工时，工效比原计划提高1倍，因而提前9天完成，设工程队的原计划工效为x，则列出方程为（ ）

4，则原来的数为718018018018099 B. x2xxx11801801801809 9 C. D. xx12xx3. 进水管单独进水ah，可注满一池水，放水管单独放水bh，可把一池水放完(ba)，现在两个水管同时进水和放水，注满一池水需要的时间为（ ）h

11ab11A. () B. C. D.

baabbaba4. 一个桶中装有液态纯农药aL，刚好一满桶，第一次倒出8L后用水加满，第二次又倒出混合药液4L，则这4L混合药液中含药量为（ ）L

324(a8)44(a8)A. B. C. D.

aa2aa85. 甲、乙两人组成一队参加踢毽子比赛，甲踢m次用时间t1s，乙在t2s内踢了n次，若两人同时分别踢毽子，

A.

共S次，所用的时间是Ts，则T等于（ ）

A.

SSSS B. C. D.

mmttmnt1t212t1t2mn

二. 填空题：

1. 甲做180个机器零件比乙做240个机器零件所用的时间少

2h，已知两个人每小时共做70个机器零件，若设3甲每小时做x个零件，则可列方程

2. 甲、乙、丙三人进行百米跑比赛，当甲到达终点时，乙离终点还有1m，丙离终点还有2m，当乙到达终点时，丙离终点还有 m

3. 某人从甲地前往乙地，每小时行驶v1km，t小时可到达，若每小时行驶v2km，那么可提前达到的时间为

3，剩下的工作要在4天内完成，那么还要增加的人数为 515. 运动员攀登一座山峰，上山用18min，沿原路下山时速度加快，运动员下山用 ________分钟

54. 若9人做了14天完成了一件工作的

三. 解答题：

1. 甲、乙两人分别从A，B两地到C地，甲从A地到C地需3h，乙从B地到C地需22h，已知A，C两地间3的距离比B，C两地间的距离远10km，每行1km，甲比乙少花10min，求A，C两地间的距离；

2. 某车间加工1200个零件后，采用新工艺，工效为原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用10h，采用新工艺前后每小时分别加工多少个零件？

试题答案

一.

1. A 2. D 3. B 4. B 5. C 二. 1.

1802402100(vv1)t 2. 3. 2 4. 12 5. 15 x70x399v2

三.

1.18km 2. 40个；60个