北京大学数学专业培养方案

一、学院简介

数学科学学院起源于1904年京师大学堂的算学门。1912年5月1日京师大学堂改名为北京大学，理科中便含有数学门。1913年秋北京大学数学门招收新生，标志着我国现代第一个大学数学系正式开始教学活动。1919年秋，北大改“门”为“系”。在确定各系的序列时，蔡元培校长指出：“大学宗旨，凡治哲学文学应用科学者，都要从纯粹科学入手；治纯粹科学者，都要从数学入手。所以，各系秩序，列数学系为第一系”。时至今日，数学科学学院在全校各院系中仍然位列第一。1952年秋，为适应国家大规模经济建设的需要，全国高等学校进行了院系调整。北京大学数学系与清华大学数学系、燕京大学数学系经调整后，组建了新的北京大学数学力学系。1969年力学专业在陕西汉中北京大学分校成立了力学系。1985年，概率统计专业成立了概率统计系。随着事业的发展和形势的变化，在数学系与概率统计系的基础上，1995年成立了北京大学数学科学学院，是国内第一个数学科学学院。九十年来，北京大学的数学学科经过几代人的艰苦创业、辛勤耕耘，面貌发生了巨大的变化，教学、科研和其他各项工作不断向前迈进：先后培养出了一大批优秀的数学家和计算机科学家，其中16位毕业生被选为中国科学院院士；数千名本科毕业生、六百余名硕士毕业生和百余名博士毕业生分布在国内外多种行业，很多人都是业务骨干，有的成为知名企业家，得到社会各界的高度评价。数学科学学院现设五个系：数学系、概率统计系、科学与工程计算系、信息科学系、金融数学系。数学学院现有教师93名，其中中国科学院院士6名，第三世界科学院院士3名，教授51名，副教授29名，博士生导师58名。数学科学学院经学位办公室批准具有按照一级学科（数学）授予博士学位的权力，不论在数学科学的哪个领域，只要研究生的学习成绩和论文达到了博士学位的要求，皆可授予博士学位。数学科学学院的本科被教育部遴选为国家“理科基础科学研究和教学人才培养基地”。学院贯彻“加强基础，淡化专业，因材施教，分流培养，增强适应性”的教学方针。学院的课程设置门类齐全，教学安排丰富灵活。数学学院的学生前两年的必修课相同，从第三学年开始，学生根据数学各个专业方向的要求从学院开设的大量专业课程中选择一部分，还可以根据学校规定选修其他院系开设的部分课程。数学学院培养的学生基础理论扎实、知识面宽，受到严格的数学训练与计算机技能训练，因而有很强的适应性。本科毕业后可在数学的各个领域、有关交叉学科（如计算机科学、信息科学、金融保险业等）及高科技部门从事科学研究和教学工作，也可到实际部门从事应用研究、第1页北京大学数学科学学院学院·本院概况科技开发或管理工作。毕业生也可以继续攻读数学或其他学科的硕士、博士学位；优秀毕业生将被免试推荐攻读研究生。北京大学数学科学学院以其国内一流的教学科研条件、强大的师资队伍、优越的国际交流环境和辉煌的历史吸引着全国最优秀的学生。绝大多数的国际数学奥林匹克竞赛金牌得主都在数学学院就读，全国重点中学的优秀理科学生也有很多报考数学学院。优异的学生来源为学院保持一流的水平提供了最重要的保障。学院有良好的育人环境，同时还设有三好学生、新生、标兵、优秀、光华、安泰、汇凯、摩托罗拉、董氏东方、住友银行、宝钢、宝洁、华为、江泽涵、许宝騄、曾鸿埔、九章数学等多项奖学金。北京大学数学科学学院有着光荣的传统、雄厚的师资力量、良好的学术风气，她是醉心于数学科学的人们的一块净土，是从事数学科学和计算机科学研究的一座殿堂，也是莘莘学子人生起跑线的首选地之一。二．专业及专业方向：

1）数学与应用数学专业（基础数学方向、金融数学方向）；2）统计学专业（概率统计方向）；3）信息与计算科学专业（计算数学方向、信息科学方向）；每个专业方向均设有从该方向毕业的选课要求，每个学生必须从其中的一个专业方向毕业，且须在第四学期结束前填写《专业选择意向书》，并在第六个学期结束前确定专业方向。如果学生满足多个专业方向的毕业要求，可以在这几个专业方向中自由选择一个方向毕业。1．准予毕业的总学分为134学分，其中：1）全校公共必修课：2）理科平台课程2）专业必修课：3）专业方向选修课：4）全校通选课：5）毕业论文：32学分；43学分；8学分；33学分；12学分；6学分。第2页北京大学数学科学学院学院·本院概况2．码：码070101071601070102专业名称数学与应用数学统计学信息与计算科学英文名称PureandAppliedMathematicsStatisticsInformationandComputationalSciences学制4年4年4年学位授予理学学士理学学士理学学士三、双学位、辅修

数学学院设有《数学与应用数学》和《统计学》两个专业的双学位和辅修。四、教学行政管理人员

职务院长主管教学副院长教务员姓名王长平柳彬蔡贤川、张婧办公电话627598266275837362751807五、师资力量（姓名前打*者为博士生导师）

数学系姓名安金鹏包志强*蔡金星戴波*丁帆*丁伟岳范辉军性别男男男男男男男职称讲师副教授教授副教授教授院士副教授学历博士博士博士博士博士博士博士专业特长及近期研究方向数学物理低维拓扑，几何群论代数几何可积系统，微分几何低维拓扑几何分析几何分析，辛几何，及与弦理论有关的数学物理第3页担任本科生课程任务北京大学数学科学学院学院·本院概况范后宏*方新贵*冯荣权高峡*甘少波*姜伯驹*蒋美跃*李伟固*柳彬*刘和平刘建明*刘培东*刘旭峰*刘张炬马翔蒙在照*莫小欢*史宇光宋春伟*孙文祥*田刚*田青春*谭小江唐林*王保祥*王长平王福正*王冠香王立中男男男男男男男男男男男男男男男男男男男男男男男男男男男男男副教授教授教授讲师教授院士教授教授教授教授副教授教授教授教授讲师副教授教授教授副教授教授院士副教授教授副教授教授教授副教授教授副教授博士博士博士博士博士大学博士博士博士博士博士博士博士博士博士博士博士博士博士博士博士博士博士博士博士博士博士博士博士集成电路计算机辅助设计算法；微分拓扑,规范场论群论与代数组合代数组合论，密码学与信息安全，图论代数数论微分动力系统不动点理论，低维拓扑学非线性分析，哈密顿系统，辛几何常微分方程，动力系统，分岔理论常微分方程，哈密顿系统调和分析拓扑群，李群，特殊函数，抽象调和分析随机动力系统表示论与可积系统辛几何及其应用微分几何解析数论微分几何微分几何，几何分析，调和映射组合学，图论动力系统，遍历理论几何分析代数几何复几何，多复分析调和分析偏微分方程仿射微分几何，共形微分几何，李球微分几何代数数论常微分方程、偏微分方程、随机共振、分子马达有限群及其表示论第4页北京大学数学科学学院学院·本院概况*王诗宬男院士博士低维流形，几何群论，不动点理论李群和李代数的表示论，量子物理的数学方法，随机分析微分动力系统复动力系统，亚纯函数值分布理论，拟共形映照密码学与信息安全、对称群表示常微分方程，动力系统自守形式，数论，代数几何，群表示论非线性分析，偏微分方程代数学，有限群论，模表示论复分析调和分析和偏微分方程李代数及其表示代数数论偏微分方程调和分析，数学史微分几何，几何分析球堆积、球面码和数的几何*王正栋男教授博士*文兰*伍胜健*徐茂智*杨家忠杨磊男男男男男院士教授副教授副教授副教授博士博士博士博士博士*张恭庆男院士大学*张继平张宁章志飞赵玉凤周健*周蜀林朱学贤*朱小华*宗传明概率统计系姓名*艾明要*陈大岳*邓明华*何书元*耿直男男男女男男男男男教授副教授讲师讲师讲师教授副教授教授教授博士博士博士博士博士博士大学博士博士性别男男男男男职称副教授教授副教授教授教授学历博士博士博士博士博士专业特长及近期研究方向试验设计与分析计算机试验多元分析应用统计马氏过程，粒子系统，图上概率模型生物信息学，模式识别时间序列分析，生存分析医学统计,定性数据分析，担任本科生课程任务第5页北京大学数学科学学院学院·本院概况计算机统计*谢衷洁男教授大学时间序列分析及其应用，金融数据建模及预报可靠性，复杂系统的分类与聚类分析，生物信息学，点过程统计推断生存分析，捕获与再捕获分枝马氏过程，测度值马氏过程随机分析和应用随机过程应用随机过程，随机动力系统，非平衡统计物理时间序列分析次序统计量，统计推断统计学的生存分析,缺失数据分析,非参数回归可靠性与生存分析马氏过程,随机游动,粒子系统*房祥忠*刘力平*任艳霞刘勇*蒋达权李东风李涛沈俊山孙万龙章复熹男男女男男男男男男女教授教授教授副教授副教授讲师讲师讲师讲师副教授博士博士博士博士博士硕士博士博士博士博士科学与工程计算系姓名*高立胡俊*李若*李铁军*李治平卢眺*汤华中*王鸣吴金彪*徐树方*张平文*周铁信息科学系性别女男男男男男男男男男男男职称教授副教授教授副教授教授讲师教授教授副教授教授教授副教授学历博士博士博士博士博士博士博士博士博士博士博士博士专业特长及近期研究方向最优化方法及其应用偏微分方程数值解，有限元方法，自适应方法自适应方法，计算流体力学复杂流体，随机模型及算法微分方程数值解半导体器件数值模拟，计算电磁学计算流体力学，偏微分方程数值解微分方程数值解偏微分方程数值解矩阵计算及其应用偏微分方程数值解，计算流体力学，数学物理反问题偏微分方程数值解担任本科生课程任务第6页北京大学数学科学学院学院·本院概况姓名甘锐*姜明*林作铨*马尽文牟克典*裘宗燕*夏壁灿杨建生金融数学系姓名黄海何洋波吴岚徐恺*杨静平性别女男男男男男男男职称讲师教授教授教授讲师教授教授副教授学历博士博士博士博士博士硕士博士博士专业特长及近期研究方向医学图像处理图像重建,图像分析应用逻辑，人工智能，Intranet信息系统机器学习，模式识别，生物信息学不确定推理，软件需求形式化方法程序设计语言，形式化方法，计算机科学教育符号计算,自动推理小波分析，图论与算法担任本科生课程任务性别男男女男男职称副教授讲师副教授教授副教授学历博士博士博士博士博士专业特长及近期研究方向经济金融中的自适应系统及其复杂性因果学习及金融统计方法数理统计，精算理论与实务，金融风险管理金融市场中的数学方法，衍生证券精算学，信用风险管理担任本科生课程任务六、教学设备与设施

1.教学与研究实验室数学学院是北京大学较早将计算机和互联网引入到教学和科研的院系。在1994年连入Internet，并逐步建立起网络打印、WWW、E-mail，Ftp，Telnet，DNS、Proxy等网络服务。自2000年搬入理科楼群后，全院整体计算机应用的条件又有了提高。现在，每一个教员、行政人员都有自己的计算机，并全部连在教育科研网（Cernet）上。数学学院建有面向研究生、本科生的多个计算机实验室。其中：1）面向全院的本科生机房有微机70台，配置为P4.1.6CPU，256MB内存，40GB硬盘17寸显示器。第7页北京大学数学科学学院学院·本院概况2)面向全院的研究生机房有微机100台：配置为P4.1.6CPU，256MB内存，40GB硬盘17寸显示器50台；配置为PIIICPU，128MB内存，10GB硬盘，17寸显示器，微机50台。3）数学学院的并行机群有4个服务结点(双P3550MCPU,1GECC内存);有40个计算结点(单P3700MCPU,512M内存),还有一个180G(36Gx5)SCSI磁盘阵列.与校外单位合建有：信息科学系的金科实验室;为了掌握现代化的科研手段，加强学生运用计算机技能的训练，学院设有四个实验室：中心实验室、统计实验室、科学与工程计算实验室、信息实验室。现有工作站14台，微机250余台。这些实验室主要供教师和研究生使用。学院还设有专门的本科生机房，为本科生提供良好的上机服务。2．图书资料数学学院图书馆是北大图书馆的一个分馆，藏书量丰富。数学学院还设有本科生阅览室。为本科生提供了充足的学习及课外用书。图书种中总文计152533404865英文册252140246545种6029011500期刊册种11报纸册论文册500第8页北京大学数学科学学院·数学与应用数学专业北京大学数学科学学院数学与应用数学专业

一、专业简介

数学与应用数学专业含基础数学和金融数学两个方向。（1）基础数学方向简介

数学系设基础数学与应用数学专业，为宽口径培养综合性数学人才打基础。专业方向有：代数学、拓扑学、动力系统、微分几何、函数论、微分方程、应用数学等。（2）金融数学方向简介

金融数学是近年来蓬勃发展的新学科，在国际金融界和应用数学界受到高度重视。金融数学系培养的学生不仅具有扎实的数学和统计基础，熟练的数据分析技能，而且较好地掌握金融专业的基本知识，文理并茂，全面发展。二、专业培养要求、目标

（1）基础数学方向培养要求、目标

数学系十分重视学生数学基础知识和专业基础知识的学习，注重对他们的创造性和创新能力的培养。经过四年学习，使本系学生初步具备在基础数学或应用数学某个方向从事当代学术前沿问题研究的能力。本系90%以上的毕业生以推荐和考取的形式进入国内外著名大学和研究机构攻读数学、计算机、信息科学、金融与管理科学的研究生。（2）金融数学方向培养要求、目标

金融数学系除设置概率统计、随机过程、实变与泛函等数学和统计的基础课程外，还设置有金融数学引论、证券投资学、保险精算等金融数学的专业课程，同时要求学生在北京大学经济学院及光华管理学院选修经济与金融的基础课程。金融数学系的毕业生应该能够熟练运用数学知识和数据分析方法，到金融界从事金融保险的实务工作，也可以继续深造，到高等学校和科研机构就读应用数学、经济和金融管理等专业的研究生。三、授予学位

第9页北京大学数学科学学院·数学与应用数学专业理学学士四、学分要求与课程设置

总学分：134学分，其中：1．必修课程75学分；2．选修课程41学分；3．毕业论文/设计6学分；4．本科素质教育通选课12学分；并须同时满足下列选课要求：1）全校公共必修课程：32学分课程号038350610383506203835063038350670403165004031730040316810403168204031660048314100483142060730020――――课程名大学英语（一）大学英语（二）大学英语（三）大学英语（四）思想品德修养与法律基础思想和中国特色社会主义理论体系概论马克思主义基本原理概论（上）马克思主义基本原理概论（下）近现代史纲要计算概论（B）数据结构与算法（B）军事理论体育系列课程周学时422223222332－学分2222242223324开课学期秋季全年全年全年全年全年秋季春季全年秋季春季2）大类平台课程：43学分，其中非本院系课程不低于8学分必修：35学分课程号0013230100132302新课号MTH-0-101MTH-0-102课程名高等数学A（上）（数学分析I）高等数学A（中）（数学分析II）周学时66学分55开课学期秋季春季第10页北京大学数学科学学院·数学与应用数学专业00132303001323210013232200135450001323200013234000130200MTH-0-103MTH-0-104MTH-0-105MTH-0-106MTH-0-111MTH-0-112MTH-0-113高等数学A（下）（数学分析III）线性代数A（上）（高等代数I）线性代数A（下）（高等代数II）抽象代数复变函数常微分方程数学模型56533334543333秋季秋季春季秋季春季春季春季选修：数学科学学院本科生可以在下面由外院系开设的平台课程中选修8学分,其中在表1中至少选修3学分表1课程名称普通物理近代物理普通物理力学热学电磁学光学近代物理力学热学电磁学光学原子物理理论力学表2课程名称普通化学C普通生物学(A)普通生物学(B)普通生物学(C)基础分子生物学细胞生物学遗传学微机原理B微电子与电路基础学分23＋12＋0.523+13+13+122第11页学分42832323434433学时60301204530453045604560604545开课时间开课院系物理学院物理学院物理学院物理学院物理学院物理学院物理学院物理学院物理学院物理学院物理学院物理学院物理学院春秋季工学院学时30开课时间春季开课院系化学学院生命科学学院生命科学学院生命科学学院生命科学学院生命科学学院生命科学学院春季春季信息学院信息学院北京大学数学科学学院·数学与应用数学专业数字逻辑设计电路分析原理自然地理概论遥感基础与图像解译原理生态学与环境变化环境科学3）学院课程：41学分必修：8学分课程号0013234100131300新课号MTH-0-107MTH-0-110833324秋季秋季秋季秋季秋季秋季信息学院信息学院城环学院城环学院城环学院环境工程学院课程名几何学概率论周学时63学分53开课学期秋季春季选修：至少选11门，33学分，由专业选修课（15学分）和数学学院选修课（18学分）组成。i）基础数学方向专业选修课：7门中至少选5门，15学分课程号00132370001323100013016100132330001323500013019000130070新课号MTH-1-101MTH-1-103MTH-1-107MTH-1-104MTH-1-106MTH-1-108MTH-1-110实变函数微分几何拓扑学偏微分方程泛函分析微分流形初等数论课程名周学时3333333学分3333333开课学期秋季秋季春季秋季春季秋季一年一次ii）金融数学方向专业选修课：12门中至少选5门，15学分课程号0013131000135460001309800013581000133090001312800013307000131140新课号MTH-1-102STA-1-201MTH-1-501MTH-1-503STA-1-202MTH-1-504STA-1-207MTH-1-507数理统计金融数学引论寿险精算数学应用随机过程证券投资学应用时间序列分析衍生证券基础应用随机分析精算实务第12页课程名实变与泛函（或实变函数）周学时3333333333学分3333333333开课学期秋季秋季秋季春季秋季春季秋季春季春季秋季北京大学数学科学学院·数学与应用数学专业金融经济学应用金融统计iii）数学学院专业选修课：至少选6门，18学分课程号0013237000131310001323100013233000132350001301610013019000132540001300700013261000132550新课号MTH-1-101MTH-1-102MTH-1-103MTH-1-104MTH-1-106MTH-1-107MTH-1-108MTH-1-109MTH-1-110MTH-1-111MTH-1-112实变函数实变与泛函微分几何偏微分方程有限域泛函分析拓扑学微分流形组合数学初等数论密码学数学史代数曲线李群I001326800013546000133090001313700013301000133030001330200013135000131360001352200013316000131380MTH-1-115STA-1-201STA-1-202STA-1-203STA-1-204STA-1-205STA-1-206STA-1-207STA-1-208STA-1-209STA-1-210STA-1-211微分方程选讲数理统计应用随机过程应用多元统计分析测度论统计计算抽样调查应用时间序列分析应用回归分析非参数统计统计软件试验设计应用随机分析应用生存分析00130550001305600013000013552000130630001340100013256000135040ICS-1-301ICS-1-302ICS-1-303ICS-1-304ICS-1-305ICS-1-306ICS-1-401ICS-1-402数值代数数值分析流体力学偏微分方程数值解最优化方法理论力学数理逻辑程序设计技术与方法第13页3333秋季春季课程名周学时333333333333学分333333333333开课学期秋季秋季秋季秋季两年一次春季春季秋季一年一次一年一次两年一次两年一次333333333333333333333333333333333333333333不定秋季秋季春季春季秋季*春季*秋季秋季春季春季*春季*春季秋季*秋季秋季春季春季秋季两年一次秋季秋季北京大学数学科学学院·数学与应用数学专业001352900013505000130030001302200013071000130210001302800013006000130980001358100013128000130990001354800013114000136140ICS-1-403ICS-1-404ICS-1-405ICS-1-406ICS-1-407ICS-1-408ICS-0-022ICS-1-409MTH-1-501MTH-1-503MTH-1-504MTH-1-505MTH-1-506MTH-1-507MTH-1-508集合论与图论理论计算机科学基础信息科学基础数字信号处理数据库计算机图像处理计算方法B算法设计与分析金融数学引论寿险精算数学证券投资学非寿险精算风险理论衍生证券基础经济动力学基础应用随机分析精算实务金融经济学应用金融统计33333333333333333333333333333333333333春季春季春季秋季*不定春季*秋季秋季春季春季两年一次春季春季不定春季秋季秋季春季00134260MTH-1-116低年级讨论班以及其它（经学院批准的）外院系课程注：以下数学学院研究生课程可以作为本科生的选修课MTH-2-101MTH-2-102MTH-2-103MTH-2-104MTH-2-105MTH-2-106MTH-2-107MTH-2-108MTH-2-109MTH-2-110MTH-2-111MTH-2-112MTH-2-113STA-2-201STA-2-202STA-2-203STA-2-204STA-2-205ICS-2-401泛函分析II实分析复分析常微分方程定性理论近代偏微分方程黎曼几何微分拓扑同调论抽象代数II交换代数群表示论群论遍历理论同伦论高等概率高等统计学序贯分析实验设计生存分析与可靠性符号计算第14页3333333333333333333333333333333333333333秋季*春或秋秋季北京大学数学科学学院·数学与应用数学专业ICS-2-402ICS-2-403ICS-2-404图像处理人工智能信息安全333333注：开课学期后加*者表明是两年一次4)本科素质教育通选课：12学分A.数学与自然科学类：和F类相加至少2学分B.社会科学类：至少2学分C.哲学与心理学类：至少2学分D.历史学类：至少2学分E.语言、文学、艺术与美育类：至少4学分，其中至少一门是艺术类课程F.社会可持续发展类：和A类相加至少2学分5）实践实习：必修，无学分6）毕业论文6学分：在第四学年，每个学生必须参加毕业讨论班，在老师的指导下进行选题，写读书报告或论文。通过考核后给予6个学分。五、其他要求

1．保研要求：1）基础数学方向：(i)必须在三年级结束时完成以下选修课中的4门：实变函数，微分几何，拓扑学，偏微分方程，泛函分析，初等数论，微分流形。(ii)以上课程中最高分数的4门成绩加上专业必修课程成绩计入保研成绩。如果上面所列课程选修未达到四门，所缺课程按照0分计算。（iii）上面成绩平均从高到低排名，此排名作为基础数学方向对外承认的唯一正式排名。2）金融数学方向：第15页北京大学数学科学学院·数学与应用数学专业必须满足下面的两个要求：(i)必须在三年级结束时完成以下4门课程：实变与泛函（或实变函数），数理统计，金融数学引论，应用随机过程。(ii)下面的三类课程中：（a）精算类课程：寿险精算数学，精算实务，非寿险精算，风险理论；（b）概率统计类课程：应用金融统计，时间序列分析，应用随机分析；（c）证券类课程：金融经济学，衍生证券基础，证券投资学，要求至少选修上面的两类课程，每类课程至少选修其中一门。将下面三类成绩汇总为保研成绩：(1)数学学院必修的专业课程；(2)(ii)的(a),(b),(c)三类中各个类别的最高成绩中选出两门成绩；(3)(i)的4门课程成绩。第16页