导杆机构分析

导杆机构分析(总13页)

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7、机构运动简图

8、计算机构的自由度 F=3×5－2×7=1

五、用解析法作导杆机构的运动分析

如图所示，先建立一直角坐标系，并标出各杆矢量及其方位角。其有四个未知量3、4、S3、SE。为求解需建立两个封闭的矢量方程，为此需利用两个封闭的图形O3AO2O3及O3BFDO3，由此可得：

2

D SE F 4L6´ B L4 O2 L3 1L6 L1 A  O3 S3 3X

L6L1S3L3L4LSE'6

并写成投影方程为：

S3cos3L1cos1S3sin3L6L1sin1L3cos3L4cos4SE0 L3sin3L4sin4L’6

由上述各式可解得：

3

θ3arctanL6L1sinθ1L1cosθ1L6L3sinθ3θ4arcsinL4S3L1cosθ1cosθ3

SEL3cosθ3L4cosθ4由以上各式即可求得3、4、S3、SE四个运动变量，而滑块的方位角2=3。

然后，分别将上式对时间取一次、二次导数，并写成矩阵形式，及得一下速度和加速度方程式。

cos3sin300-S3sinS3cos3-L3sin3L3cos300-L4sin4L4cos4•0SL1sin13L0wcos13w11 1w040v0Ecos3sin300-S3sin3S3cos3-L3sin3L3cos300-L4sin4L4cos4••0S303140E•03sin3S3w3cos3w3sin3-S•wcosS3cos3-S3w3sin3033-L3w3cos3-L4w4cos400-L3w3sin3-L4w4sin41w1cos1L0Lwsin10w1110000而w2=w3、2=3

4

根据以上各式，将已知参数代入，即可应用计算机计算。并根据所得数值作出机构的位置线图、速度线图、加速度线图。这些线图称为机构的运动线图。通过这些线图可以一目了然的看出机构的一个运动循环中位移、速度、加速度的变化情况，有利于进一步掌握机构的性能。

六、导杆机构的动态静力分析

受力分析时不计摩擦，且各约束力和约束反力均设为正方向 （1） 对刨刀进行受力分析

Fy

F

Fc

Fx

F

G6

6 FＦF0 1X0，02）Y0，FFG（cR56xR56yR166

（2）对5杆进行受力分析

5

F5y FR45y S M5 FR65y F FR65x

F5x G5 B FR45x

M5J55F5xm5S5xF5ym5S5y

••••

联立（1）（2）（3）（4）(5)各式可以得到矩阵形式如下：

6

（3） 对滑块3进行受力分析(不计重力)

FR43y

FR23y

A

FR23x

FR43x

X0,FF0(6)Y0,FF0(7)M0,(FF)Lsin(FR23xR43xR23yR43yO2R23xR43x11R23yFR43y)L1cos10(8)

(4)对4杆进行受力分析

7

FR54y B FR54x F4y M4 FR34y S4 F4x G4 FR14y A FR34x FR14x O3 M4J44F4xm4S4xF4ym4S4yR54x4xR34xR54y4yR34y••••

X0,FFFF0(9)Y0,FFFFG0(10)M0,F(yy)F(yyR14xR14y4S4R14xS4O3R34xS4A)FR54x(yByS4)FR14y(xS4xO3)FR34y(xS4xA)FR54y(xBxS4)M40(11)

（5）对原动件曲柄2进行受力分析

8

曲柄2不计重力，且转动的角速度一定，角加速度为零，惯性力矢和惯性力矩都为零

∑Fx=0,FR32x+FR12x=0； ∑Fy=0,FR32y+FR12y=0;

∑Mo2=0,FR32x×L2sinφ+FR32y×L2cosφ=0;

七、Matlab编程绘图

Matlab源程序：

clear all;clc; %初始条件

theta1=linspace,,100);%单位度 theta1=theta1*pi/180;%转换为弧度制 W1=80*pi/30;%角速度 单位rad/s H=;%行程 单位m L1=;%O2A的长度 单位m L3=;%O3B的长度 单位m L4=;%BF的长度 单位m L6=;%O2O3的长度 单位m

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L6u=;%O3D的长度 单位m Z=pi/180;%角度与弧度之间的转换 dT=(theta1(3)-theta1(2))/W1;%时间间隔 for j=1:100

t(j)=dT*(j-1);%时间因素 end

%求解S3、Theta3、Theta4和SE四个变量

S3=((L6)^2+(L1)^2-2*L6*L1*cos(theta1+pi/2)).^;%求出O3A的值 for i=1:100%求解角度theta3、Theta4和SE的长度 theta3(i)=acos(L1*cos(theta1(i))/S3(i)); theta4(i)=asin((L6u-L3*sin(theta3(i)))/L4); SE(i)=L3*cos(theta3(i))+L4*cos(theta4(i)); end%求解完成 %求解完成

%求解VS3、W3、W4和VE四个变量 for i=1:100

J= inv([cos(theta3(i)),-S3(i)*sin(theta3(i)),0,0; sin(theta3(i)),S3(i)*cos(theta3(i)),0,0; 0,-L3*sin(theta3(i)),-L4*sin(theta4(i)),-1; 0,L3*cos(theta3(i)),L4*cos(theta4(i)),0]); K=J*W1*[-L1*sin(theta1(i));L1*cos(theta1(i));0;0]; VS3(i)=K(1); W3(i)=K(2); W4(i)=K(3); VE(i)=K(4); end%求解完成

%求解aS3、a3、a4、aE四个变量

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for i=1:100

J= inv([cos(theta3(i)),-S3(i)*sin(theta3(i)),0,0; sin(theta3(i)),S3(i)*cos(theta3(i)),0,0; 0,-L3*sin(theta3(i)),-L4*sin(theta4(i)),-1; 0,L3*cos(theta3(i)),L4*cos(theta4(i)),0]); P=W1*W1*[-L1*cos(theta1(i));-L1*sin(theta1(i));0;0];

M=[-W3(i)*sin(theta3(i)),-VS3(i)*sin(theta3(i))-S3(i)*W3(i)*cos(theta3(i)),0,0; W3(i)*cos(theta3(i)),VS3(i)*cos(theta3(i))-S3(i)*W3(i)*sin(theta3(i)),0,0; 0,-L3*W3(i)*cos(theta3(i)),-L4*W4(i)*cos(theta4(i)),0; 0,-L3*W3(i)*sin(theta3(i)),-L4*W4(i)*sin(theta4(i)),0]; N=[VS3(i);W3(i);W4(i);VE(i)]; K=J*(-M*N+P); aS3(i)=K(1); a3(i)=K(2); a4(i)=K(3); aE(i)=K(4); end%求解完成 %动态静力分析 %初始条件 M4=22; M5=3; M6=52; Js4=; Js5=; Fc=1400; Ls4=*L3; Ls5=*L4;

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%给切削阻力赋值 for i=1:100

if((abs(SE(1)-SE(i))>*H&&abs(SE(1)-SE(i))<*H)&&(theta1(i)J4=Js4+M4**L3)**L3);%导杆对点O3的转动惯量 for i=1:100

Ekk(i)=(M6*VE(i)*VE(i)+Js5*W4(i)*W4(i)+M5*VE(i)*VE(i)+J4*W3(i)*W3(i))/2;%计算总动能 end

dEkk(1)=Ekk(1)-Ekk(100);%动能的改变量 for i=2:100

dEkk(i)=Ekk(i)-Ekk(i-1);%动能的改变量 end for i=1:100

MM(i)=(dEkk(i)+Fc(i)*abs(VE(i)))/W1;%求平衡力矩 end %画图 %画运动图 figure(1);

plot(t,theta3,'r');hold on; plotyy(t,theta4,t,SE);grid on; xlabel('时间t/s');

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ylabel('theta3、theta4(rad)'); title('角度Theta3、theta4和位移SE'); axis([ 0 , ,,2]); figure(2);

plot(t,W3,'r');hold on;grid on; plotyy(t,W4,t,VE); xlabel('时间t/s'); ylabel('W3、W4(rad/s)');

title('角度速度W3、W4和速度VE'); axis([0 , ,-5,3]); figure(3);

plot(t,a3,'r');hold on; plotyy(t,a4,t,aE);grid on; xlabel('时间t/s'); ylabel('a3、a4(rad/s/s)');

title('角度加速度a3、a4和加速度aE'); axis([0 , ,-80,80]); %运动图画完 %画反力图 figure(4);

plotyy(theta1,Fc,theta1,SE); xlabel('Theta1（时间t）'); ylabel('Fc');

axis([theta1(1) ,theta1(100),-50,1400]); title('切削阻力Fc与位移SE');grid on; figure(5);

plotyy(theta1,MM,theta1,Fc);

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xlabel('Theta1（时间t）'); ylabel('力矩');

axis([theta1(1) ,theta1(100),-50,300]); title('平衡力矩');grid on; figure(6);

plotyy(theta1,Ekk,theta1,SE); xlabel('Theta1（时间t）'); ylabel('Fc');

title('导杆、连杆和刨头的总动能');grid on; theta1(1)

theta1(100)

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