蜗壳的水力计算

蜗壳的水力计算

蜗壳水力计算的目的是要确定在中间不同包角i时蜗壳断面的形状和尺寸。

计算是在给定的水轮机设计水头Hr、最大引流量Qmax、导叶高度b0、座环尺寸(外径Da、内径Db等)和选择的蜗壳断面形式、包角0、进口平均流速Vc的情祝下进行的．

水流在进入蜗壳后，其流速可分解为园周速度Vu和径向速度Vr，在进入导叶时，按照均匀轴对称的入流要求，则Vr应为—常数；其值为

Vr=

Qmax Dab0 对于圆周速度Vu的变化规律，计算时有不同的假定，一般常用的有下列两种假定：

（一）速度矩Vur=C(C为一常数)

假定蜗壳中的水流是一种轴对称的有势流动，并忽略其内摩擦力，这样就可以近似的认为水流除了绕轴的旋转外，没有任何外力作用在水流上并使其能量发生变化，即

d(mVur)=0 dt则 mVur= C Vur= C

上式说明蜗壳中距水轮机轴线半径r相同的各点上，其水流的园周速度是相同的，Vu随着半径r的增大而减小。 （二）圆周速度Vu=C

此假定即认为蜗壳各断面的圆周速度Vu不变，且等于蜗壳进口断面的平均流速Vc。这样使得在蜗壳尾部的流速较以Vur=C所得出的流速为小，得出的断面尺寸较大，从而减小了水力损失并便于加工制造．按照这种假定计算蜗壳的尺寸，方法简单，所得出的结果与前一种假定的结果也很近似。

以下仅介绍按照假定Vu=Vc=C的计算方法，对于按照假定Vur=C的计算可参考其他有关书籍。

1．金属蜗壳的水力计算

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1）对于进口断面

断面的面积

F0=

Q0Qmax0=

Vc360Vc

断面的半径

max= F0Qmax0 360V0从轴中心线到蜗壳边缘的半径

Rmax=ra+2max

2）对中间任一断面

Qi=

i360Qmax

i= Qmaxi 360Vc Ri=ra+2i 式中 ra——座环外半径；

i——从蜗壳鼻端起算至计算断面的角度；

Qi、i、Ri——分别为计算断面i处的流量、断面半径及边缘半径。

由此便可绘制出蜗壳断面和平面的单线图。

2．混凝土蜗壳的水力计算

混凝土蜗壳的水力计算采用半图解法极为方便，如下图所示，现将其计算方法及步骤分述如下：

1）按下式计算蜗壳进口断面的面积

Fc=

Qmax0 360Vc 2）根据水电站的具体情况选择断面形式，并规划进口断面的尺寸使其包括的面积符合Fc的要求，然后将进口断面画在图的右上方；

3）选择顶角和底角的变化规律(图中选择的是直线变化规律)，以虚线表示，并画出若干个中间断面(如图上1、2、3、……断面)； 4）计算各断面的面积，并在断面图的下面对应地绘制出F=f(R)的关系曲线； 5）按下列关系式在左下方并列绘制出F=f()的直线，

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Fi=

Qmaxi 360Vc6）根据所需要的角度i在图上便可查得该i处蜗壳断面面积Fi及其相应的外半径Ri和断面尺寸，由此便可绘制出蜗壳断面和平面的单线图(如下图所示)。

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