2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编4：平面向量

2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编4：平面向量

一、选择题

错误！未指定书签。 ．（2013年高考辽宁卷（文））已知点A1,3,B4,1,则与向量AB同方向的单位向量为

A．，-534 5（ ）

B．45，-3 5C．，

5534D．43， 55【答案】A

错误！未指定书签。 ．（2013年高考湖北卷（文））已知点

在CDA(1,1)、B(1,2)、C(2,1)、D(3,4),则向量AB方向上的投影为 B．3152（ ）

C．322A．322 D．3152

【答案】A

错误！未指定书签。 ．（2013

年高考大纲卷（文））已知向量

m1,1,n2,2,若mnmn,则=

（ ）

D．-1

A．4

【答案】B

B．3 C．-2

错误！未指定书签。 ．（2013年高考湖南（文））已知a,b是单位向量,a·b=0.若向量c满足|c-a-b|=1,则|c|

的最大值为____ A．21

【答案】C

C．____ B．2

（ ） C．21

D．22

错误！未指定书签。 ．（2013年高考广东卷（文））设a是已知的平面向量且a0,关于向量a的分解,有如下

四个命题:[来源:Zxxk.Com]

①给定向量b,总存在向量c,使abc;

②给定向量b和c,总存在实数和,使abc;

③给定单位向量b和正数,总存在单位向量c和实数,使abc;

④给定正数和,总存在单位向量b和单位向量c,使abc; 上述命题中的向量b,c和a在同一平面内且两两不共线,则真命题的个数是

（ ）

A．1 B．2 (一)必做题(11~13题) 【答案】B A．2C．3 D．4

错误！未指定书签。 ．（2013年高考陕西卷（文））已知向量 a(1,m),b(m,2), 若a//b, 则实数m等于

（ ）

B．2 C．2或2 D．0

【答案】C

错误！未指定书签。 ．（2013

年高考辽宁卷（文））已知点

O0,0,A0,b,Ba,a3.若ABC为直角三角形,则必有

B．ba33（ ）

A．ba C．ba331a

313ba0

aD．baba1a0

【答案】C

错误！未指定书签。 ．（2013年高考福建卷（文））在四边形ABCD中,AC(1,2),BD(4,2),则该四边形

的面积为 A．5

【答案】C 二、填空题

（ ）

B．25

C．5

D．10

错误！未指定书签。 ．（2013年高考四川卷（文））如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点

O,ABADAO,则_____________.

【答案】2

错误！未指定书签。．（2013年高考天津卷（文））在平行四边形ABCD中, AD = 1, BAD60, E为CD的中

BE1, 则AB的长为______. 点. 若AC·【答案】

12

错误！未指定书签。．（2013年高考重庆卷（文））OA为边,OB为对角线的矩形中,OA(3,1),OB(2,k),

则实数k____________.

【答案】4

错误！未指定书签。．（2013年高考山东卷（文））在平面直角坐标系xOy中,已知OA(1,t),OB(2,2),

若ABO90o,则实数t的值为______

【答案】5

错误！未指定书签。．（2013年高考浙江卷（文））设e1.e2为单位向量,非零向量b=xe1+ye2,x.y∈R..若e1.e2的

6夹角为

|x|

,则的最大值等于_______. |b|

【答案】2

错误！未指定书签。．（2013年高考安徽（文））若非零向量a,b满足a3ba2b,则a,b夹角的余弦值为

_______.

【答案】13

错误！未指定书签。．（2013年上海高考数学试题（文科））已知正方形ABCD的边长为1.记以A为起点,其余

顶点为终点的向量分别为a1、a2、a3;以C为起点,其余顶点为终点的向量分别为c1、c2、c3.若i,j,k,l1,2,3且ij,kl,则aiajckcl的最小值是________.

【答案】5

错误！未指定书签。．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））已知正方形ABCD的边长为2,E为CD的 中点,则AEBD________.

错误！未指定书签。．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））已知两个单位向量a,b的夹角为60,cta(1t)b,若

bc0,则t_____.

【答案】2;

错误！未指定书签。．（2013年高考北京卷（文））已知点A(1,1),B(3,0),C(2,1).若平面区域D由所有满足

APABAC（12，01）的点P组成,则D的面积为__________.

【答案】3