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关注学生生活经验，找准知识的生长点
作者：徐宏
来源：《新教师》2012年第09期
一、“教”不关注学生生活经验，活动犹如“雾里看花”
在课前研读教材的时候，我认为： “逐一”打电话是本节课教学打电话策略的基础，是学生后续学习的出发点，学生肯定会首先说出这种方案：教师一个一个地通知学生，一共需要15分钟。教师以此为契机，通过对这种方案的优劣分析，导入分组打电话能够节省时间，然后让学生探究分组方案，实践体验同时打电话能够节省时间的策略。
第一次试教的时候，我首先出示主题图，结合谈话导出打电话，提出问题，让学生想一想、画一画。在巡视过程中，我发现学生基本上采用了分组打电话的方法。课后我特意询问了多名学生，他们都说，读完题后，首先就想到逐一打电话的这个方案，但是这个方案太简单了，没必要考虑。我意识到，五年级学生已经具有一定的数学知识和生活积累。教师的问题提出后，学生立即就意识到一个一个通知的策略太简单了，有更多更好的策略供自己选择，因此主动放弃对基础策略的研究。
教师课前的预设仅仅是停留在对教材的初步研读基础上，没有和学生的生活体验实现真正意义上的对接与交融。教师没有充分考虑到学生自身的知识结构，以及学生实际生活的体验。这样的教学设计不可能被学生认同和接受。
二、“研”不深入，思维困惑，探究只能“隔靴搔痒”
打电话最优方案的探究，是本节课教学的灵魂。在试教的过程中，我让学生自主交流探究打电话的最佳方案，但是，大多数学生纠结于分组方案。 教学片段1：
师（展示生■的作品）：我们一起来听听他的思路？
生■：可以采用分组的方法来进行，将15名同学分成3个小组，每一组确定一个小组长，教师首先打电话通知每个组的小组长，需要3 分钟。然后由小组长再给每个小组的组员打电话，每个组长打4 次电话，一共只需要4分钟。这样通知到最后一名同学一共需要7分钟。 师：这个方案和一个一个打电话的方案比，你觉得怎么样？ 师：对比两个方案，你有什么发现？
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生■：用分组打电话的方法来通知合唱队员，比教师一个一个地打电话通知合唱队员，能够较快地完成任务，可以节省不少时间。
生■：第二种方法打电话，采用分组的方法打电话的人数由教师一个人变成了3个小组长，打电话的人数增加了，打电话的效率提高了3倍，所以第二种方法节省时间。 生■：采用分组的办法能够节省时间。
师：第二种方法比第一种方法节省时间，究竟是什么原因节省时间呢？这里面包含有什么样的数学道理？
生■：就是打电话的人数增加了，所以通知的速度就提高了。 师：真的是这样吗？那怎样打电话才能更节省时间？ 生■：分成4个或者5个小组可能会更节省时间。 ……
在教学过程中，一部分学生意识到：首先，教师打给3个（或者5个）组长需要3分钟（或者5分钟），组长再打给他的组员需要4分钟（或者2分钟），这样一共需要7分钟。没有学生使用分2组的方案。甚至有学生故意让每个组的人数不一样多，认为可以让人数多的组先打，人数少的后打，这样能够节省时间。我给学生留下近5分钟的探究时间，但是一无所获。课后，我就此在另外一个班级询问，结果大多数学生告诉我，分组的方案就是最佳的方案，少部分的学生干脆回答不知道。
我分析，学生在日常生活中接触最多的方法就是分组。而所谓的最佳方案，学生在日常生活中没有这方面的实践体验。要想让学生在课堂上单纯凭借画图和拼组的方法来探究节省时间的最佳方案，无疑是“隔靴搔痒”，学生始终没办法找到问题的关键。教师也没办法突破“让每个得到消息的人都参与打电话”的教学难点。我意识到，要让学生准确理解打电话的最佳方案，必须让学生有所体验，甚至是亲自实践辨析。
三、“导”学生之所“困”，在恰当的切入点中提升思维的深度 教学片段2：
师（展示学生提出的方案2）：下面我们来观察这位同学的方案：第一分钟怎么做？ 方案1： 方案2： 生：村长通知。
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师：在第一分钟之前，谁具有通知其他村民的能力？ 生：村长。
师：在第一分钟结束的时候，谁具有通知其他村民的能力？ 生：村长和第一位村民都具有通知其他村民的能力。 师：为什么一号村民也具有通知其他村民的能力？ 生：因为接到村长的通知了。
师：第一分钟结束。知道消息的一共有几位？ 生：两位。
师：第一分钟结束。具有通知其他村民的能力的有几位？ 生：两位。
师：第二分钟怎么做的？
生：村长再通知第二位村民，第一位村民可以通知第三位村民。 师：第二分钟开始的时候，几位村民具有通知其他村民的能力？ 生：两位。
师：第二分钟打电话通知其他村民的有几位？ 生：两位。
师：接到通知的有几位？ 生：两位。
师：第二分钟结束。知道消息的一共有几位？ 生：四位。
师：第二分钟结束。具有通知其他村民的能力的有几位？
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生：四位。
师：第三分钟，这位同学怎么做的？
生：第三分钟第二位村民通知第四位村民，第三位村民通知第五位村民，第一位村民通知第六位村民。
师：第三分钟开始应该有几位村民具有通知其他村民的能力？ 生：四位。
师：现在有几位在通知其他村民？ 生：三位。
师：还有一位怎么了？ 生：没事干，在玩呢。
师：是吧，他没打电话，他闲着。那如果想要更节省时间可以怎么样？ 生：让闲着的这位村民也去打电话。 师：对，让这位别闲着。（板书“不空闲”）
师：通过刚才的讨论，我们知道如果要打电话最节省时间，可以怎样？ 生：同时打、不空闲。
在学生方案展示后，引导学生对不同的方案进行辨析，让学生明确，打电话的方案不是因为分组越多越节省时间，而是因为“同时打”能够节省时间。这样的探究为学生下一步探究活动指明方向，有效调整学生的探究方向。
由于担心部分学生还不能理解最佳打电话策略的核心。我有意在一些学生初步得出结论后，进一步引导学生亲自实践。我让展示方案的学生站到我面前。我和他一起表演最佳打电话的方案。第一分钟，教师打电话给第一位学生。我和学生握手，提问：“我通知了几个人？现在一共有几个人知道消息？”在座学生回答。然后，我进一步提问：“第二分钟了，该怎样打电话？”学生自己先说然后操作，完成后再进入第三分钟的活动。这样一来，在操作过程中，通过学生自主实践体验过程，学生在体验过程中不断辨析、反复纠错。真实的活动体验有效促进了学生对于最佳方案的认识，加深学生的理解。
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