2017-2018学年四川省蓉城名校联盟高一数学上期中考试试卷

蓉城名校联盟2017～2018学年度（上）高2017级期中联考

数学

考试时间共120分钟，满分150分

试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）

注意事项：

1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条码由监考老师粘贴在答题卡上的“条码粘贴处”。

2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。

3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。

第Ⅰ卷 选择题（共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）

1．已知集合A{x|0xA．xx0

3},B{x|1x2},则AB

B．x0x2

C．x0x3 D．xx2

2．下列四组函数中的f(x),g(x)，表示同一个函数的是

A．f(x)＝1，g(x)＝x C．f(x)＝x2，g(x)＝(

)4

0

B．f(x)＝x－1，g(x)＝

x2－1

xxD．f(x)|x|,g(x)x（x0)x(x0)

3．下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)上单调递增的函数是

A．ylog2(x1) C．yx1 4．若alog215B．yx1 D．y2x2

，blog24.1，c20.8，则a,b,c的大小关系为

B．bac D．cab

A．abc C．acb 5．函数f(x)exx2的零点所在的一个区间是

A．（1,0） 6．函数f(x)＝

exx B．（0,1）

(xR)的值域是

C． （1,2） D．（2,3）

1eA．0,1 B．0,1 C．0,1 D．0,1

7．函数y=ax–a ( a＞0，a≠1)的图象可能是

1 O 1 x 1 O 1 x 1 O 1 1 x O 1 y y y y x A． B． C． D．

2x，x0x1，x08．已知f(x)，若f(a)f(1)0，则实数a的值等于

C．3或1

D．3

A．3或1 B．3

1ax，x＜a9．已知fx4 是R上的增函数，那么a的取值范围是

logx，xaaA．(1，+) B．(0，+) C．（1,2 ] D．（0,2 ]

，x0log3xf(m)f(m)10．已知f(x)log(x)，x0，当0时，则实数m的取值范围是

1m3A．1,0C．1,00,1 1,

B．,1D．,11, 0,1

11．设奇函数fx在[3,3]上是增函数，f(3)1，当a[3,3时]，

fxt22at1对所有的x[3,3]恒成立，则t的取值范围是

A．t6或t6 C．t6或t6

B．t6或t6或t0 D．t6或t6或t0

12．定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x)0,且f(x2)f(x),当x0,1时,fx3x若方程axfx0（a0）恰有四个不相等的实数根，则实数a的取值范围是

A．(,1)53B．(,1] C．[,1) D．[,1]

555333

第Ⅱ卷 非选择题（共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．函数f(x)x3log0.5(7x)的定义域是 ．

201714．若1,a,ab0,a2,a2b，则ab2017的值为 ．

15．已知f(x1)x1,则f(x) ．

216．若函数f(x)loga(2xx)a0,a1在区间0，内恒有f(x)0，则f(x)12 的单调递增区间为 ．

三、解答题（本大题共6个小题，共70分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）

已知集合Ax|1x3，Bx|2x4x2． （1）求A∩B；

（2）若集合Cx|2xa0，满足B∪CC，求实数a的取值范围．

18．（本小题满分12分）

求值： （1）0.01315288512lg70251160.75

（2）lg500lg

log73+log23log94lne 19．（本小题满分12分）

设fx是定义在R上的偶函数，当0x2时，yx，当x2时，yfx的图象是顶点为P3,4，且过点A2,2的抛物线的一部分．

（1）求函数fx在2，+上的解析式； （2）在直角坐标系中直接画出函数fx的图象； （3）写出函数fx的值域及单调增区间．

20．（本小题满分12分）

我市有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同．甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元．某公司准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时．

（1）设在甲家租一张球台开展活动x小时的收费为f(x)元(15x40)，在乙家租一张球台开展活动x小时的收费为g(x)元(15x40) ，试求f(x)和g(x)；

（2）选择哪家比较合算？为什么？

21．（本小题满分12分）

已知幂函数f(x)(m2m1)x2m4m22在(0,)上单调递增．

（1）求m的值并写出f(x)的解析式；

（2）试判断是否存在a0，使函数g(x)(2a1)xaf(x)1在1,2上的值域为4,17，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由． 8

22．（本小题满分12分）

对于函数f(x)，若在定义域内存在实数x，满足f(x)f(x)，则称f(x)为“局部奇函数”．

（1）已知f(x)ax2x8a（a0），试判断f(x)是否为“局部奇函数”？并说明理由；

（2）若f(x)2+2mxx2是定义在区间1,1上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围；

x1（3）若f(x)4m2m29为定义域R上的“局部奇函数”，求实数m的取值

范围．