第四章 传热

热传导

【4-1】有一加热器，为了减少热损失，在加热器的平壁外表面，包一层热导率为0.16W/(m·℃)、厚度为300mm的绝热材料。已测得绝热层外表面温度为30℃，另测得距加热器平壁外表面250mm处的温度为75℃，如习题4-1附图所示。试求加热器平壁外表面温度。

解 t275℃, t330℃

计算加热器平壁外表面温度t1，0.16W/(m℃)

t1t2t2t3 b1b2习题4-1附图

t175753045 t10.2575300℃ 0.250.050.050.160.16【4-2】有一冷藏室，其保冷壁是由30mm厚的软木做成的。软木的热导率λ=0.043 W/(m·℃)。若外表面温度为28℃，内表面温度为3℃，试计算单位表面积的冷量损失。

解 已知t13℃,　t228℃,　=0.043W／(m℃),　b003.m， 则单位表面积的冷量损失为

qbt1t20.04332835.8 W/m2 0.03【4-3】用平板法测定材料的热导率，平板状材料的一侧用电热器加热，另一侧用冷水冷却，同时在板的两侧均用热电偶测量其表面温度。若所测固体的表面积为0.02m2，材料的厚度为0.02m。现测得电流表的读数为2.8A，伏特计的读数为140V，两侧温度分别为280℃和100℃，试计算该材料的热导率。

解 根据已知做图

热传导的热量 QIV2.8140392W

QAb(t1t2)

习题4-3附图

Qb3920.02 A(t1t2)0.02(280100) 2.18W/m℃

【4-4】燃烧炉的平壁由下列三层材料构成：耐火砖层，热导率λ=1.05W/(m·℃)，厚度℃)；普通砖层，热导率λ=0.93W/(m·℃)。 b230mm；绝热砖层，热导率λ=0.151W/(m·

耐火砖层内侧壁面温度为1000℃，绝热砖的耐热温度为940℃，普通砖的耐热温度为130℃。

(1) 根据砖的耐热温度确定砖与砖接触面的温度，然后计算绝热砖层厚度。若每块绝热

39

砖厚度为230mm，试确定绝热砖层的厚度。

(2) 若普通砖层厚度为240mm，试计算普通砖层外表面温度。 解 (1)确定绝热层的厚度b2

温度分布如习题4-4附图所示。通过耐火砖层的热传导计算热流密度q。

q1b1(t1t2)

1.05(1000940)274 W/m2 0.23绝热砖层厚度b2的计算

q2b2(t2t3)

习题4-4附图

b20.151(940130)0.446 m 274每块绝热砖的厚度为0．．46m。 23m，取两块绝热砖的厚度为b20.2320(2) 计算普通砖层的外侧壁温t4

先核算绝热砖层与普通砖层接触面处的温度t3

t3t2qb22740.46105.3℃

0.1512940t3小于130℃，符合要求。

通过普通砖层的热传导，计算普通砖层的外侧壁温t4。

qt4t3qb33b3(t3t4)

2740.2434.6℃

0.933105.3【4-5】有直径为38mm2mm的黄铜冷却管，假如管内生成厚度为1mm的水垢，水垢的热导率λ=1.163W/(m·℃)。试计算水垢的热阻是黄铜管热阻的多少倍[黄铜的热导率λ=110W/(m·℃)]。

解 因

382，因算术平均半径计算导热面积。管长用L表示。黄铜管的热阻为 32bb1 R铜11Am11dm1L0.002

1100.036Lb2b2 2Am22dm2L水垢的热阻为

R垢0.001

1.1630.033L习题4-5附图

40

0.001R垢1.1630.03351.6倍

0.002R铜1100.036【4-6】某工厂用170mm5mm的无缝钢管输送水蒸气。为了减少沿途的热损失，在管外包两层绝热材料，第一层为厚30mm的矿渣棉，其热导率为0.065W/(mK)；第二层为厚30mm的石棉灰，其热导率为0.21W/(mK)。管内壁温度为300℃，保温层外表面温度为40℃。管路长50m。试求该管路的散热量。

解 ql2(t1t4)

1r21r31r4lnlnln1r12r23r32(30040)

18511151145lnlnln45800.065850.21115284 W/m

Qqll284501.42104W

14.2 kW

【4-7】水蒸气管路外径为108mm，其表面包一层超细玻璃棉毡保温，其热导率随温度

.00023tW/(mK)。水蒸气管路外表面温度为150℃，希望保温t/℃的变化关系为0.0330层外表面温度不超过50℃，且每米管路的热量损失不超过160W/m。试确定所需保温层厚度。

解 保温层厚度以b表示

ql2rdtdt2(0.0330.00023t)r drdrqlqllnr2r1t2dr2(0.0330.00023t)dt

t1rr20.00232220.033(t1t2)(t1t2) r12已知t1150℃,t250℃, q160W/m

r10．054m,r2r1b0.054b

0.0663.14(15050)0.000233.14(1502502) 160bln10.054b20.7314.45 ln11600.054解得保温层厚度为

b0.0133m13.3mm

保温层厚度应不小于13.3mm

41

对流传热

【4-8】冷却水在19mm2mm，长为2m的钢管中以1m/s的流速通过。水温由15℃升至25℃。求管壁对水的对流传热系数。

解 d0.015m, l2m ,u1ms/ t1,15℃ t2,25℃ 水的平均温度 tmt1t2152520℃ 22-2 3查得20℃时水的密度998.2kg/m3，黏度1.00410Pas，热导率λ=59.9×10

W/(m·℃)，普朗特数Pr7.02。 雷诺数 Reduld213360 0.0150.0151998.21.49104 湍流 31.00410对流传热系数的计算，水被加热，Pr的指数n0.4

0.5990.023Re0.8Pr0.40.023(1.49104)0.8(7.02)0.4

d0.015 =4367 W/(m2·℃)

【4-9】空气以4m／s的流速通过75.5mm3.75mm的钢管，管长5m。空气入口温度为32℃，出口温度为68℃。(1)试计算空气与管壁间的对流传热系数。(2)如空气流速增加一倍，其他条件均不变，对流传热系数又为多少？(3)若空气从管壁得到的热量为578W，钢管内壁的平均温度为多少。

解 已知u4m/s, d0.068m, l5m, t132℃, t268℃ (1)对流传热系数计算 空气的平均温度 tm326850℃ 2查得空气在50℃时的物性数据1.093kg/m3，

1.96105Pas, 2.83102W/(m℃), cp1.005kJ/(kg℃)

Pr0．698，空气被加热，Pr的指数n0．4

雷诺数

Redu0.06841.0931.52104 湍流 51.9610l573.560 d0.0684对流传热系数  0.023Re0.8Pr0．d2.831020.023(1.52104)0.8(0.698)0.418.4 W/(m2℃)

0.068(2)空气流速增加一倍，对流传热系数'为

42

u''u0.8218.410.832 W/(m2℃)

(3)若空气从管壁得到的热量为578W，计算钢管内壁平均温度 用式QA计算钢管内壁的平均温度tw。 （twtm）已知空气进出口平均温度 tm50℃

在第(1)项中已计算出对流传热系数 18.4W/(m2℃) 钢管内表面积为 Adl0.06851.07m2 钢管内壁平均温度 twtwQ5785079.4℃ A18.41.07【4-10】温度为10℃、压力为101.3kPa的空气，以10m/s的流速在列管式换热器管间沿管长方向流动，空气出口温度为30℃。列管式换热器的外壳内径为190mm，其中装有37根的19mm2mm钢管，钢管长度为2m。试求钢管外表面对空气的对流传热系数。

解 已知空气压力101.3kPa，温度t110℃, t230℃， 空气的平均温度 tm103020℃ 23查得空气在20℃的物性数据为：密度1.128kg/m3，比热容cp1.00510J/(kg℃)，

2热导率2.7610，黏度1.91105Pas，普朗特数Pr0.699，空气被加热，PrW／m(℃)的指数n0.4

空气流动的截面积

0.1942370.0192

湿润周边 (0.19370．019)

44(019.370019.(019.2370019.2)0.0255 )当量直径 del278.460 de0.0255已知空气的流速 u10m/s 雷诺数 Redeu0.02551.0=51.911011284=1.51 1湍流0

对流传热系数

=0.023deRePr0.80.42.761020.40.80.023(1.51104）0.699

0.0255 47.5 W/(m2℃)

【4-11】有一套管式换热器，内管为38mm2.5mm，外管为57mm3mm的钢管，内管的传热管长为2m。质量流量为2530kg/h的甲苯在环隙中流动，进口温度为72℃，出口温度为38℃。试求甲苯对内管外表面的对流传热系数。

43

解

甲苯的温度 T172℃, T238℃，平均温度TmT1T2723855℃ 223甲苯在55℃的物性数据有：密度830kg/m3，比热容cp1.8310J/(kg℃)，热导率

4λ=0.128W/(m·℃)，黏度4.310Pas

甲苯的质量流量 qm12530 kg/h

体积流量 qv1qm1/2530/8303.05 m3/h 甲苯在环隙中的流速u计算

套管的内管外径d10．038m，外管内径d20.051m， 流速 u 36003.0540.933 m/s

22(0.0510.038)甲苯对内管外表面的对流传热系数计算

套管环隙的当量直径 ded2d10．0510．0380．013m

l215460 d0.013Redeu0.0130.9338302.34104 湍流 44.3101.831034.3104Pr6.15

0.128cp甲苯被冷却 n0.3

0．023deRe0.8Pr0.3

0.80.1280.32.341046.15 0.0131222 W/(m2℃)0．023【4-12】 甲苯在一蛇管冷却器中由70℃冷却到30℃，蛇管由45mm2.5mm的钢管3根并联而成，蛇管的圈径为0.6m。若甲苯的体积流量为3m3/h，试求甲苯对钢管内表面的对流传热系数。

解 甲苯的温度T170℃, T2=30℃ 平均温度 Tm703050℃ 2甲苯在500000000000000000000000000000℃时的物性数据为：密度836kg/m3，黏度

3J/(kg℃) ，比热容cp1.77104.4104Pas，热导率0.129W／(m℃)甲苯在3根并联蛇管中的流速u计算

3体积流量 qv3m，蛇管内径d0.04m， /h 44

流速 uqV4d233/36000.221m/s

0.785(0.04)23雷诺数 Redu0．040．221836=1.68104 湍流 44.4101.771034.4104普朗特数 Pr6.04

0.129cp弯管效应校正系数 R11.77对流传热系数计算 甲苯被冷却 n0.3

d0.0411.771.24 R0.30．023Re0.8Pr0.3R

d 0.0230.1291(68.1040.040.8℃) )604.124379. W/(m·

0.32

【4-13】质量流量为1650kg/h的，在管径为80mm2.5mm、长为3m的水平管中

4流过。管外为300kPa（绝对压力）的饱和水蒸气冷凝，使得到3.810W的热量。试求

水蒸气在水平管外冷凝时的对流传热系数。

解 在计算水蒸气在水平管外冷凝的对流传热系数时，需要知道管外表面温度tw。 如何假设tw?

水蒸气冷凝的值一般为5000~15000W／(m℃)

4按题意，饱和水蒸气冷凝传给的热量为Q3.810W

取1000W／(m℃)，估算壁温度tw

300kPa（绝对压力）时，水蒸气的饱和温度ts133.3℃。 用式QA(tstw)估算壁温度tw

Q3.8104twts133.3128℃

A100000.083先假设tw128℃ 定性温度为膜温 ttstw13.3322128131℃

冷凝水膜的物性参数 934 kg/m3

2.16104Pas, 6.86101W/(m℃)

℃时水的比汽化热 r2168103 J/kg ts133.3℃水蒸气在水平管外冷凝的值计算

2g3r0.725

dt0 45

9349.81(6.8610)2168100.725

2.161040.08(133.3128)211558 W/(m℃)213314用式QA(tstw)计算Q值

Q115580.083133.3128461 W

此Q值大于吸收的热量，说明假设的tw偏小。 重新用11558W／(m2℃)估算tw。

Q3.8104twts133.3=129℃

A115580.083假设tw129℃

膜温 ttstw133.3129131℃ 22与前面计算的膜温基本一样，故冷凝水膜的物性数据也一样，只是计算式中的

ttstw133.31294.3不同。

值计算

0.7259349.81(6.8610)216810 42.16100.08(133.3129)213314 11216W／(m℃) 用11216W／(m2℃)验算壁温

Q3.8104twts133.3129℃

A112160.083与前面假设的相同。

【4-14】水在大容器内沸腾，如果绝对压力保持在p200kPa，加热面温度保持130℃，试计算加热面上的热流密度q。

解 p20kPa0,ts 1.℃20,t2w ℃ 130ttwts130120.29.8℃

水沸腾的对流传热系数计算

0.123t2.33p0.50.1239.82.33200103

0.51.12104 W／(m2℃)

加热面上的热流密度q

qQt1.121049.81.1105W/m2110kW/m2 A 46

两流体间传热过程的计算

【4-15】载热体的流量为1500kg/h，试计算下列各过程中载热体放出或吸收的热量。(1) 100℃的饱和水蒸气冷凝成100℃的水；(2)苯胺由383K降温至283K；(3)比热容为

3.77kJ/(kgK的)NaOH水溶液从290K加热到370K； (4)常压下20℃的空气加热到150℃；

(5)绝对压力为250kPa的饱和水蒸气，冷凝冷却成40℃的水。

解 qm1500kg/ s3600(1) 水蒸气冷凝 比汽化热r2258kJ/kg 放热量 Qqmr15002258941 kW 3600383283333K 2(2) 苯胺 平均温度 Tm比热容 cp2.19kJ/(kgK) 放热量 QqmcpT1T2=15002.1938328391.3 kW 3600(3) NaOH水溶液 比热容cp3.77kJ/kgK 吸热量 QqmcpT1T2(4) 空气加热平均温度tm15003.77370290126 kW 36002015085℃ 2比热容 cp1.009 kJ/kg℃ 吸热量 Qqmcpt2t1=15001.0091502054.7kW 3600(5) 饱和水蒸气p250kPa，饱和温度ts127.2℃，比汽化热r2185kJ/kg， 冷凝水从ts127.2℃，平均温度 tm℃降至t240℃比热容 cp4.196 kJ/kg℃ 放热量 Qqm[rc（] ptst2） 150021854.196127.2401063kW 3600127.24083.6℃ 2【4-16】用冷却水使流量为2000kg/h的硝基苯从355K冷却到300K，冷却水由15℃升到35℃，试求冷却水用量。若将冷却水的流量增加到3.5m3/h，试求冷却水的出口温度。

解 硝基苯流量qm12000kg/h，平均温度Tmcp11.58kJ/kgK

T1T2 355300=327.5K,比热容22 47

硝基苯的放热量 Qqm1cp1T1T2 20001.5835530048.3 kW 3600 t1t21535=25℃ 22(1) 冷却水用量计算 平均温度tm比热容cp24.179kJ/kg℃，密度997kg/m3

qm2Q48.336002080 kg/h

cp2(t2t1)4.179(3515)qv2qm22.09 m3/h

(2) 用水量qv23.5m3/h时，求t2？

用水量增大，水出口温度t2应降低。先假设水的比热容及密度不变。从上面的计算式可知qv2与t2t1成反比，故

2.09t15 2, t226.9℃ 3.53515假设t226.9℃ 水的平均温度 tmt2t126.91521℃ 22查得水的比热容cp4.182 kJ/kg℃，密度998kg/m3 计算t2 t2t1QQ cp2qm2cp2qv2t21548.3360026.9℃

4.1823.5998与假设相符。

【4-17】在一换热器中，用水使苯从80℃冷却到50℃，水从15℃升到35℃。试分别计 算并流操作及逆流操作时的平均温度差。

解 (1)并流操作 苯 T180℃T250℃ 水 t115℃t235℃

t165℃t215℃

Δt并Δt1Δt2651534.1℃ Δt165lnln15Δt2(2) 逆流操作

苯 T180℃T250℃ t1/t245/352 t235℃t115℃ 水

t145℃t235℃

Δt逆Δt1Δt24535 40℃22

【4-18】 在1壳程2管程列管式换热器中用水冷却油，冷却水走管内，进口温度为20℃，

48

出口温度为50℃。油进口温度为120℃，出口温度为60℃。试计算两种流体的传热平均温度差。

解 属于折流

t11205070℃,t2602040℃,t1/t270/402

Δt1Δt27040 55℃ 22TT1206060R122

t2t1502030Δt逆Pt2t15020300.3 T1t112020100查得温差校正系数 0.9 1tmtm逆0.915550℃

【4-19】用绝对压力为300kPa的饱和水蒸气将体积流量为80m3／h的苯胺从80℃加热到100℃。苯胺在平均温度下的密度为955kg/m3，比热容为2.31kJ/( kg℃)。试计算：(1)水蒸气用量(kg/h)；(2)当总传热系数为800W／(m2℃)时所需传热面积。

解 (1)水的比汽化热r2168kJ/kg，苯胺体积流量qv280m3/h， 苯胺吸收的热量为

Qqv2cpt2t1809552.3110310080

3.53109J/h353.106 kJh/9.8105W

水蒸气用量 qm1Q3.531061628kg/h r2168(2) 计算传热面积A 已知K800W/(m2℃)，水蒸气的p300kPa, t133.3℃。

水蒸气 133.3℃ 133.3℃ 苯胺 Δtm80℃100℃  t153.3℃t233.3℃Δt1Δt253.333.3 43.3℃ 22Q9.8105A28.3 m2

KΔtm80043.3【4-20】有一套管式换热器，内管为180mm10mm的钢管，内管中有质量流量为

3000kg/h的热水，从90℃冷却到60℃。环隙中冷却水从20℃升到50℃。总传热系数K2000W/(m2℃)。试求：(1)冷却水用量；(2)并流流动时的平均温度差及所需传热面积；

(3)逆流流动时的平均温度差及所需传热面积。

解 (1)冷却水用量qm2计算

49

热水平均温度 Tm冷水平均温度 tm热量衡算

T1T2906075℃, cp14.191 kJ/(kg℃) 22t1t2205035℃, cp24174 .kJ/kg(℃ )22qm24.174103502030004.19110390603.77108 J／h

qm23012 kg/h

(2) 并流

热水 T190℃T260℃ 冷水

t220℃t50℃ 1t170℃t210℃701030.8℃ 70ln10tmQ3.77108/3600传热面积 A1.7 m2

Ktm200030.8(3) 逆流

热水 T190℃T260℃

t250℃t20℃1冷水

t140℃t240℃tm40℃

Q3.77108/3600传热面积 A1.31 m2

Ktm200040【4-21】 有1壳程2管程列管式换热器，用293K的冷水30t/h使流量为20t/h的乙二醇从353K冷却到313K，设总传热系数为1200W/(m2K)，试计算所需传热面积。

解

乙二醇的平均温度Tm353313333K， 2比热容cp12.6103J/kgK 乙二醇放出热量 Qqm1cp （1T1T）2习题4-21附图

20102.61033533135.78105W 36003从水的物理性质数据表上可知，水在30～50℃范围内，比热容cp4174J/(kgK)。假设

cp24174J/(kgK)，计算冷水出口温度t2。

Qqm2cp2t2t1

50

Q5.781053600t2t1293309.6K

qm2cp2301034174冷水的平均温度 tmt1t2293309.6=301.3K 22 28.3℃

tm接近30℃，所假设的cp2可以。

逆流平均温度差tm逆计算

t1T1t2353309.643.4℃ t2T2t131329320℃ tm逆=43.42030.2℃ 43.4ln20折流的平均温度差tm计算

RPT1T235331340 2.41 t2t1309.629316.6t2t1 309.629316.60.277 T1t1353293600.83,ΔtmΔtm逆0.8330.225.1℃

Q5.78105传热面积 A19.2 m2

KΔtm120025.1【4-22】 有一外径为l00mm的水蒸气管，水蒸气温度为160℃。为了减少热量损失，在管外包覆厚度各为25mm的A、B两层绝热材料保温层，A与B的热导率分别为0.15与

0.05W／(mK)。试计算哪一种材料放在内层好。周围空气温

度为20℃，保温层外表面对周围空气的对流（包括热辐射）传热系数15W/(m2℃)。保温层内表面温度在两种情况下都等于水蒸气温度。

解

(1) A在内层，B在外层。以保温层外表面积为基准的总传热系数为

K1

b1d3b2d311dm12dm2习题4-22附图

10.0250.20.0250.21 0.150.1250.050.175151.1 W/m2℃ 51

热量损失 QKA(t1t2)Kd3L(t1t2) 单位长度的热损失为 qQK3dL1 t2t 1.10.21602096.7 W/m (2) B在内层，A在外层，总传热系数为

K11 b1d3b2d30.0250.20.0250.2111dm12dm20.050.1250.150.17515 0.946 W/(m2℃)

qQ=Kd3(t1t2)0．9460.21602083.2 W/m L计算结果表明，热导率小的绝热材料放在内层，热损失小。

【4-23】测定套管式换热器的总传热系数。数据如下：甲苯在内管中流动，质量流量为5000kg/h，进口温度为80℃，出口温度为50℃。水在环隙流动，进口温度为15℃，出口温度为30℃。水与甲苯逆流流动，传热面积为2.5m2。问所测得的总传热系数为多大？

解 甲苯qm15000kg/h, T180℃，T250℃， Tm805065℃, cp11.86103J/(kgK) 250001.861038050=77.5103W 3600热负荷 QT180℃T250℃

t230℃t15℃5035 tm142.5℃

t150℃t235℃2A2.5m2

Q77.5103K729 W/m2K

Atm2.542.5【4-24】在一套管换热器中，内管中流体的对流传热系数1200W／(m2K)，内管外侧流体的对流传热系数2350W／(m2K)。已知两种流体均在湍流条件下进行换热。试回答下列两个问题：(1)假设内管中流体流速增加一倍；(2)假设内管外侧流体流速增加两倍。其他条件不变，试问总传热系数增加多少？以百分数表示。管壁热阻及污垢热阻可不计。

解 已知1200W／(m2K), 2350W／(m2K) (1) 内管中流体流速增加一倍，u'12u1

u''111u10.820020.8348 W/m2K

52

KK'12200350=127 W/(m2K) 12200350'12348350174 W/m2K

'12348350 K'K1741270.37 增加37% K127u'(2) u'23u2, '222u20.835030.8843 W／m2K

K'1'2200843162 W/(m2K)

1'2200843K'K162127 0.276 增加27. 6% K127增大小者，对增大K有利。

【4-25】 有一套管式换热器，内管为57mm3mm，外管为114mm4mm。内管中有流量为4000kg/h的苯被加热，进口温度为50℃，出口温度为80℃。套管的环隙中有绝对压力为200kPa的饱和水蒸气冷凝放热，冷凝的对流传热系数为104W/(m2K)。已知内管的内表面污垢热阻为0.0004m2K/W，管壁热阻及管外侧污垢热阻均不计。试计算：(1)加热水蒸气用量；(2)管壁对苯的对流传热系数；(3)完成上述处理量所需套管的有效长度；(4)由于某种原因，加热水蒸气的绝对压力降至140kPa。这时，苯出口温度有何变化？应为多少度（设苯的对流传热系数值不变，平均温度差可用算术平均值计算）。

解 苯t150℃, t280℃, 平均温度tm热负荷 Qqm2cp2(t2t1)(1) 水蒸气用量qm1

p200kPa,T120.2℃,r2205 kJ/kg

508065℃, cp21840J/(kgK)，qm24000kg/h 240001840（8050）61330 W 3600qm1Q613300.0278kg/s100 kg/h r2205103(2) 苯的对流传热系数

832kg/m3, 0.38mPas, 0.13 W／m K

u400036008320.654 m/s

40.0512Redu0.0510.6548327.3104 湍流 30.3810cp18400．38103Pr5.38

0.13苯被加热 n0.4

53

0．023Re0.8Pr0.4

d 0.023(3)管长 l

0.130.4(7.3104)0.85.383 W/m2K 0.0512104W/m2K, 13W／m2K, R10.0004m2K/W

以管内表面积A1为基准

K1111d12d21110.0510.000443100.057621 W/(m2K)

1Rd1t1Tt1120.25070.2℃, t2Tt2120.28040.2℃

ΔtmA70.240.255.2℃ 2Q613301.8 m2 KΔtm62155.2lA1.811.2 m d0.051(4) 水蒸气绝对压力p140kPa时，苯的出口温度t2。

p140kPa时，T109.2℃

109.250109.2t2 40001840t250=6211.836002 t75.2℃

【4-26】在一套管换热器中，用绝对压力为200kPa的饱和水蒸气使流量为5000kg/h的氯化苯从30℃加热到70℃，氯化苯在内管中流动。因某种原因，氯化苯的流量减小到

2500kg/h，但进、出口温度欲保持不变。为此，想把水蒸气压力降低一些，试问水蒸气的

绝对压力应降到多少（两种情况下，管内氯化苯均为湍流流动，并且其对流传热系数比水蒸气冷凝的对流传热系数小很多。因此，水蒸气冷凝的热阻及管壁热阻均可忽略不计）？

解 水蒸气绝对压力p200kPa, T120.2℃

t1120.23090.2℃,t2120.27050.2℃

tm90.250.270.2℃ 2氯化苯的流量 qm5000kg/h 热负荷Q与qm成正比，Q5000

氯化苯的对流传热系数与qm的关系为5000 氯化苯的流量减小到q'm2500kg/h，

Q'2500, 25000.80.8

总传热系数 K,K''

54

KAtmAtmQ Q'K'At'm'At'm5000500070.2= t'm61.1℃ 2500(2500)0.8t'm0.8t'm T'30T'702=61.1

水蒸气温度 T'111℃ 压力 p143.3kPa

【4-27】欲将体积流量为3000m3／h（标准状况p101.325kPa，T273.15K）的常压空气，用绝对压力为200kPa的饱和水蒸气加热，空气从10℃加热到90℃。现有一列管式换热器，其规格如下：钢管直径25mm2.5mm，管长1.6m，管数271根。如用此换热器，使空气在管内流动，水蒸气在管外冷凝，试验算此换热器面积是否够用？水蒸气冷凝时的对流传热系数可取为10000W/(m2K)。

解 空气的平均温度tmt1t2109050℃ 22空气的物性参数 1.093kg/m3，196.106Pas

2.83102W/mK, cp1.005103 J／.9 8kgK， Pr06空气流量 qm3000293884 kg/h 22.4qVqm/3884／1.0933554 m3／h

热负荷 Qqmcpt2t138841.00510390一108.67104 W 3600水蒸气 p200kPa，T120.2℃

平均温度差 t1Tt1120.210110.2℃

t2Tt2120.29030.2℃

tmt1t2110.230.262℃ t1110.2lnln30.2t23554空气流速 uqv36004dn23600411.6 m/s

2(0.02)271Redun0．0211.61.0931.29104 湍流 619.6102.831020.454.8 W/(m2K) =0.023RePr=0.023(1.29104)0.80.698 d0.020.8K54.8W/(m2K)

55

Q8.67104A25.5 m2

Ktm54.862已有换热器的传热面积为

A'dln0.021.627127.2m2 够用

【4-28】有一钢制套管式换热器，质量流量为2000kg/h的苯在内管中，从80℃冷却到50℃。冷却水在环隙中从15℃升到35℃。已知苯对管壁的对流传热系数为600W／(m2K)，管壁对水的对流传热系数为1000W/(m2K)。计算总传热系数时，忽略管壁热阻，按平壁计算。试回答下列问题：(1)计算冷却水消耗量；(2)计算并流流动时所需传热面积；(3)如改变为逆流流动，其他条件相同，所需传热面积将有何变化？

解 总传热系数K的计算

已知1600W／m2 K, 21000W/m2 K

K126001000375 W/(m2K)

126001000805065℃ 2苯 T180℃, T2=50℃, Tmcp11.86103J/kgK, qm12000kg/h

热负荷 Qqm1cp1T1T2

20001.8610380503.1104 W 3600(1) 冷却水消耗量qm2

t115℃，t235℃，tm153525℃ 2cp24.179103 J/kg K

Q3.11043600 1335 kg／h cp2(t2t1)4.179103(3515)qm2(2) 并流的传热面积A

t1T1t1801565℃, t2T2t2503515℃

tmt1t2651534.1℃ t165lnln15t2Q3.1104A2.42 m2

Ktm37534.1(3) 逆流时的传热面积A

t1T1t2803545℃, t2501535℃

56

Δtm453540℃ 2Q3.1104A2.07 m2

Ktm37540逆流与并流比较，由于逆流的温度差较大，所以传热面积小了一些。

【4-29】 在一传热面积为20m2的列管式换热器中，壳程用110℃的饱和水蒸汽冷凝以加热管程中的某溶液。溶液的处理量为2.5104kg/h，比热容为4kJ/(kgK)。换热器初始使用时可将溶液由20℃加热至80℃。（1）该换热器使用一段时间后，由于溶液结垢，其出口温度只能达到75℃，试求污垢热阻值；（2）若要使溶液出口温度仍维持在80℃，在不变动设备的条件下可采取何种措施？做定量计算。 解：原工况条件下的对数平均温差：Δtmt2t1802054.6℃ Tt111020lnln11080Tt2此操作条件下的总传热系数：

Kqctt2500040008020/3600Q2

m2p2211526W/ (mK) AΔtmAΔtm2054.6（1）使用一年后，溶液出口温度下降至75℃，此时的对数平均温差为

t'mt2t1752058.2℃ Tt111020lnln11075Tt2总传热系数 K'污垢热阻

qct't2500040007520/3600Q'2

m2p2211313 W/(mK) AΔt'mAΔt'm2058.2Rd11112

1.063104 mK/W K'K13131526（2）在不变动设备的条件下，可通过提高加热蒸汽的温度使溶液出口温度仍然维持在80℃。 此时传热温差为

Δt\"mqctt2500040008020/3600Qm2p22163.5℃ K'AK'A201313t2t1802063.5 T't1T'20lnlnT'80T't2即 Δt\"m由此解得 T\"118.2℃

【4-30】有一单管程的列管式换热器，其规格如下：管径为25mm2.5mm，管长为3m，管数为37根。今拟采用此换热器冷凝并冷却CS2的饱和蒸气，自饱和温度46℃冷却到10℃。其流量为300kg/h，比汽化热为350kJ/kg。冷却水在管内，进口温度为5℃，CS2在管外冷凝，

出口温度为32℃。逆流流动。已知CS2的冷凝和冷却时的总传热系数分别为K1291W／(m2K)和K2174W/(m2K)（以内表面积为基准）。试问此换热器是否合适？

57

解 CS2质量流量qm1300kg/h，

3冷凝段T146℃，CS2的比汽化热r35010J/kg

冷凝段热负荷 Q1qm1r30035010329200 W 3600461028℃ 2冷却段 T146℃, T210℃，Tmcp997J/(kgK)

习题4-30附图

冷却段热负荷 Q2qm1cp1T1T2冷却水 t15℃，t232℃，tm30099746102990 W 360053218.5℃ 2cp4.19103J/(kgK)

冷却水用量 qm2 Q1Q2 2920029900.285 kg/s cp2(t2t1)4.19103(325)水在两段之间的温度t，用冷却段热负荷Q2计算。

qm2cp2t5Q2

tQ22990557.5℃ qm2cp20.2854.19103冷凝段平均温度差为 Δtm14632467.546321n467.524.2℃

冷却段平均温度差为 Δtm2467.5105467.51n10516.4℃

冷凝段传热面积为 A1=冷却段传热面积为 A2=Q1292004.15m2 K1tm129124.2Q229901.05m2 K2tm217416.4总传热面积 AA1A24.151.055.20m2

现有换热器的传热面积按传热管内表面积计算Adln0.023376.97m2 传热面积够用。

【4-31】在一套管式换热器中，用120℃的饱和水蒸气在环隙中冷凝放热，使内管中湍流流动的流量为3000kg/h的苯从20℃加热到80℃。当流量增加到4500kg/h时只能从20℃加热到76℃。试计算换热器的传热面积和流量为4500kg/h时的总传热系数K。[计算时，水蒸气冷凝的值取用8000W/(m2K)。可忽略管壁热阻及污垢热阻，并可当平壁处理。两种情

58

况下苯的比热容认为相同]。

解 苯的流量 qm3000kg/h时 水蒸气 T=120℃ T=120℃ 苯

t120℃t  t280℃ t10040m65.5℃ 1100℃t240℃1n10040苯的流量q'm=4500kg／h时

水蒸气 T=120℃ T=120℃ 苯

t120℃t  t'276℃44℃ Δt'10044m68.2℃ 1100℃t21n10044传热速率方程

QKAΔtmqmcpt2t1 Q'K'At'mq'mcp(t'2t1)QKAtt mqmcp(2t1)K'68.245007620K65.5 3000(8020) K'K455665.5306068.21.344 苯的流速与流量的关系 u'q'm4500uq30001.5

m苯的对流传热系数与流速u的关系

'0.8.8u'u1.501.383

总传热系数K与传热管内外两侧的对流传热系数1与2的关系为

K111, K'111

121.38312228000W/mK

11K'1K8000111.344

1.38318000解得 1656 W/m2K 故 K'11111815 W/m2K

1.383121.38365618000 59

'''qmcpt2t1求传热面积 由QK'Atm用平均温度tm207648℃，查得苯的比热容cp1.78103J/kgK 245003qcptt136001.78107620A2.24 m2 '81568.2K'tm'm'2也可以由QKAtmqmcpt2t1求传热面积

K111116568000=606 W/m2K

1A12qmcpt2t1Ktm30001.78103(8020)3600=2.24 m2

60665.5

热辐射

【4-32】外径为50mm、长为10m的氧化钢管敷设在截面为200mm×200mm的红砖砌的通道内，钢管外表面温度为250℃，通道壁面温度为20℃。试计算辐射热损失。

解 钢管被红砖通道包围，角系数1 辐射传热面积AA1dl0.05101.57m2 红砖通道的表面积A24宽长40.2108m2 查得氧化钢材表面的黑度10.8，红砖的黑度20.93。 总辐射系数 C12Cb5.674.48 11.5711A11110.880.931A22T1250273523K, T220273293K

辐射热损失为

Q12T14C12A100T21004445.232.934.74103W4.74kW 4.4811.57【4-33】 冷藏瓶由真空玻璃夹层构成，夹层中双壁表面上镀银，镀银壁面黑度0.02。外壁内表面温度为35℃，内壁外表面温度为0℃。试计算由于辐射传热每单位面积容器壁的散热量。

解 内壁外表面温度t10℃，外壁内表面温度t235℃，两表面镀银1=2=0.02，两表面积A1A2。1,

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总辐射系数 C12Cb5.675.67 1129911120.02每单位面积的辐射散热量

t12734t22734QqC12100 A100027343527345.671 99100100 5.67442.733.081.97 W/m2

99q为负值，表明热量从外壁向内壁传递。

【4-34】 水蒸气管路横穿室内，其保温层外径为70mm，外表面温度为55℃，室温为25℃，墙壁温度为20℃。试计算每米管路的辐射散热损失及对流散热损失。保温层外表面黑度0.9。

解 (1) 辐射散热损失

管路被大房间包围，角系数1，辐射传热面积为管路表面积Adl 总辐射系数C121Cb 辐射传热速率计算式为

T14T24QC12A100 100t12734t22734 1Cbdl100 100每米管路的辐射散热损失为

552734202734Qq0.95.6710.0747.2 W/m l100100(2) 对流散热损失

按大空间自然对流传热计算管路外表面温度55℃与室温25℃的平均温度

tm552540℃ 213.19103K1

273401.128kg/m3, 1.91105Pas, 2.76102W/mK

332gtl323.19109.81552511.128Gr3.27109 221.91105 61

GrPr3.271090.6992.286109

C0.13,n1/3

ClGrPrn1/32.761020.132.2861094.73 W/m2K

1每米管路的对流散热损失为

qQdt1t24.730.07552531.2 W/m l计算结果表明辐射散热损失大于对流散热损失。

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