高中数学学习材料 （灿若寒星 精心整理制作）
山东高中学业水平考试复习题---必修3
一、选择题：
1．算法的三种基本结构是（ ）
A．顺序结构、模块结构、条件分支结构 B．顺序结构、条件结构、循环结构
C．模块结构、条件分支结构、循环结构 D．顺序结构、模块结构、循环结构
2. 一个年级有12个班，每个班有学生50名,并从1至50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下进行交流，这里运用的是（ ） A.分层抽样
B.抽签抽样 C.随机抽样
D.系统抽样
3. 某单位有职工160人，其中业务员有104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，现用分层抽样法从中抽取一容量为20的样本，则抽取管理人员（ ） A.3人 B.4人 C.7人 D.12人 4.一个容量为20的样本数据，分组后组距与频数如下表.
组距 ［10，20） ［20，30） ［30,40） ［40，50） ［50，60） ［60，70） 频数 2 3 4 5 4 2 则样本在区间（－∞，50）上的频率为( )
A.0.5 B.0.25 C.0.6 D.0.7 5、把二进制数111(2)化为十进制数为 ( )
A、2 B、4 C、7 D、8
6. 抽查10件产品，设事件A：至少有两件次品，则A的对立事件为 ( )
A.至多两件次品 B.至多一件次品 C.至多两件正品 D.至少两件正品
7. 取一根长度为3 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1 m的概率是.( )
111A. B. C. D.不确定 2438.甲、乙2人下棋，下成和棋的概率是
11，乙获胜的概率是，则甲不胜的概率是( ) 231512A. B. C. D.
26639．某银行储蓄卡上的密码是一种4位数号码,每位上的数字可在0到9中选取,某人只记得
密码的首位数字,如果随意按下一个密码,正好按对密码的概率为( ) A．
1111 B. C. D. 4321010101010. 甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场进球数为3.2，全年比赛进球个数的标准差为3；乙队平均每场进球数为1.8，全年比赛进球个数的标准差为0.3.下列说法正确的个数为（ ）
①甲队的技术比乙队好 ②乙队发挥比甲队稳定 ③乙队几乎每场都进球 ④甲队的表现时好时坏
A.1 B.2 C.3 D.4
11．已知变量a ,b已被赋值，要交换a, b的值，应采用下面（ ）的算法。
A. a=b, b=a B a=c, b=a, c=b C a=c, b=a, c=a D c=a, a=b, b=c 12.从10个篮球中任取一个，检验其质量，则应采用的抽样方法为（ ） A简单随机抽样 （B）系统抽样 C分层抽样 D 放回抽样
13.某企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人， 现抽取30人进行分层抽样，则各职称人数分别为（ ） A 5，10，15 B 3，9，18 C 3，10，17 D 5, 9, 16
14．从一批产品中取出三件产品，设A=”三件产品全不是次品”，B=”三件产品全是次品“，
C=“三件产品不全是次品”，则下列结论哪个是正确的（ ） A A,C互斥 B B,C互斥 C 任何两个都互斥 D 任何两个都不 开始15．某人忘记了电话号码的最后一个数字，随意拨号，则拨号不超过三次而接通电话
输入a，b，c的概率为（ ）
A 9/10 B 3/10 C 1/8 否是a>bD 1/10 ˆ=1.5x－15，则 16. 回归方程ymax:=bmax:=aA.y=1.5x－15 B.15是回归系数a C.1.5是回归系数a D.x=10时，y=0
否c>max是max:=c输出max结束
二、填空题：
17．两个数120,168的最大公约数是__________。 18.阅读右面的流程图，输出max的含义____________。
19．已知{x1,x2,x3,......xn}的平均数为a，标准差是b,则3x12, 3x22, ..., 3xn2的平均数是_____。标准差是________.
20．对一批学生的抽样成绩的茎叶图如下：
8 9 2 1 5 3 5 2 8 4 4 3 9 8 4 1 6 5
5 4 3 2
则 表示的原始数据为 .
21．在边长为25cm的正方形中挖去腰长为23cm的两个等腰直角三角形（如图），现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是 ..
22.下列是容量为100的样本的频率分布直方图，试根据图形中的数据填空。
频率（1）样本数据落在范围〔6，10〕内的频率为 ；
组距（2）样本数据落在范围〔10，14〕内的频率为 ； （3）总体数据在范围〔2，6〕内的概率为 。
0.090.08
样本 0.03数据0.02
061418 210三、解答题： 23．由经验得知，新亚购物广场付款处排队等候付款的人数及其概率如下：
排队人数 概率 0 0.10 1 0.16 2 0.30 3 0.30 4 0.10 5人以上 0.04 求：(1)至多2人排队的概率；
(2)至少2人排队的概率。
24．画出1234...100的程序框图,写出对应的程序。
25. 抛掷两颗骰子，求：（1）点数之和出现7点的概率；
（2）出现两个4点的概率.
26．如图在墙上挂着一块边长为16cm的正方形木板，上面画了大、中、小三个同心圆，半径分别为2cm,4cm,6cm,某人站在3m处向此木板投镖，设击中线上或没有投中木板时都不算，可重新投一次.
问：⑴投中大圆内的概率是多少？（4分）
⑵投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少？（6分） ⑶投中大圆之外的概率又是多少？（4分）
学业水平考试复习题---必修3
一、选择题：
1—5 BDBDC 6—10 BBBBD 11—16 DABBBA
二、填空题：
17、 24 18、 a.b.c中的最大者 19、a+2 、 b
96 20、 35 21、625 22、0.32 0.40 0.12
三、解答题：
23. 解：记“付款处排队等候付款的人数为0、1、2、3、4、5人以上”的事件分别为A、B、C、D、E、F，则由题设得P（A）=0.1，P（B）=0.16, P（C）=0.30, P（D）=0.3 0, P（E）=0.1, P（F）=0.04.
（1）事件“至多2人排队”是互斥事件A、B、C的和A+B+C，其概率为
P（A+B+C）=P（A）+P（B）+P（C）=0.1+0.16+0.3=0.56，至多2人排队的概率为0.46。 （2）“至少2人排队”的对立事件是“至多1人排队”。而“至多1人排队”为互斥事件A、B的和A+B，其概率为P（A+B）=P（A）+P（B）=0.1+0.16=0.26，因此“至少2人排队”的概率为1－P（A+B）=1－0.26=0.74. 24.框图：略 程序： 方法一 方法二 i=1 i=1 s=0 s=0 WHILE i<=100 DO S=s+i S=s+i I=i+1 I=i+1 WEND LOOP UNTIL i>100 PRINT s PRINT s END END
25.解：作图，从下图中容易看出基本事件空间与点集S={（x，y）|x∈N，y∈N，1≤x≤6，1≤y≤6}中的元素一一对应.因为S中点的总数是6×6=36（个），所以基本事件总数n=36.
y654321
Ox12345A6（1）记“点数之和出现7点”的事件为，从图中可看到事件A包含的基本事件数共6个：
（6，1），（5，2），（4，3），（3，4），（2，5），（1，6），所以P（A）=
61. 366（8分）
（2）记“出现两个4点”的事件为B，则从图中可看到事件B包含的基本事件数只有1个：
（4，4）.所以P（B）=
1. 3626. 解：镖投在板上任何位置的可能性相等，故概率与面积应成正比，设所求概率分
p1 ，p2 ， p3于是有：
p1s大圆s正方形369 2563616205256256256161
25616
p2s大圆s中园s正方形p3s正方形s中园s正方形